内容发布更新时间 : 2024/5/5 15:57:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

大学物理A1复习题型建议

1，运动积分型

13、[基础训练17]一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a??ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。 解：a?dvdvdydv??v dtdydtdy又a??ky∴ -ky?v dv / dy

1212ky?v?C 221212已知y?y0 ，v?v0 ，则C??v0?ky0

22??kydy??vdv , ?22v2?v0?k(y0?y2)

2，圆周运动

15、[基础训练19]质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角?保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知初速为v0。

anv2dvdvv2解：tan??，an?代入，得， ?, 将at?dtRdtRtan?attvRtan?dvdt11t, ????v?0分离变量并积分：?2??

vRtan?vvRtan?Rtan??vt00v00v

3，相对运动

17、[ 自测提高16 ]一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动

周期为T；若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为V?kv(k??1)。求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少。

解：设正方形边长为L，无风时：

LT? v4有风时：如图，设v风对地?kvj，根据v机对地?v机对风+v风对地求解。

222（1）A→B，v机对地?v机对风?v风对地?v2??kv??v1?k2 ?tAB?Lv机对地?L1T； ?22v1?k41?k（2）B→C，v机对地?v?kv??1?k?v，

?tBC?Lv机对地?LT； ?v?1?k?4?1?k?（3）C→D的飞行时间与A→B的飞行时间相等，tCD?tAB； （4）D→A，v机对地?v?kv??1?k?v

?tDA?Lv机对地?LT ?v?1?k?4?1?k?所以，有恒定小风时飞行周期为T'?tAB?tBC?tCD?tDA， 与无风时相比，周期增加了?T?T'?T。根据上述计算结果，可得

T?1?k2?1?2?1?k2??2k2?1?1?k2???T??T 222?1?k?2?1?k?因为k??1，所以将11?k2和12k展开，并保留到项， 21?k

4，连接体,

2基础4、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气

阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是

(A) g. (B) 4g/5 .

(C) g/2 . (D) g/3 .

BA

图2-14

Tb=mbab,mag-Ta=maa,

4g Tb=2Ta,ab=aa/2,aa=.5

5，摩擦力

12，基础15，光滑的水平桌上放置一固定的半径为R的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为?，设物体在某一时刻经过A点的速率为v0，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经的路程S。

如图所示；建立自然坐标系。ì-mN=mdu?dtmu2du??=,2íuRdt?N=m??RRu0mdudt=-2?u.RuR+mu0tu=\\s=Ru0Ru0dtds=?dtR+mu0tR+mu0tu0tRR+mln.mRds,

6，非惯性系