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2017-2018学年第一期10月阶段性考试数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一．选做题：（请从每个小题给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确选项，每小题5分，12个小题共60分）
1.已知全集U?{0,1,2,3,4}，集合A?{1,2,3}，B?{2,4}，则(CUA)A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2.已知函数f(x)?B?（ ）
1?x?2的定义域为（ ） 2?xA．{x|x??2} B．{x|x?2} C．{x|?2?x?2} D．{x|?2?x?2}
?x?1?x?0??3.设函数f?x?????x?0?，则ff??f??1????（ ）
??x?0??0 A.?+1 B.0 C.? D.-1
??b
4. 若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是（ ）
x
A．减函数 B．增函数 C．先增后减 D．先减后增 5.若不等式x2?x?a?1?0对一切x??0，?都成立，则a的最小值为（ ）
?1??2?A.0
B.?1
5C.?
2
7D.?
46.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的x1,x2?[0,??)x1?x2， 有(x2?x1)[f(x2)?f(x1)]?0，则（ ）
A．f(3)?f(?2)?f(1) B．f(1)?f(?2)?f(3) C．f(?2)?f(1)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)
7.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人速度相同 D.甲先到达终点
8．定义在??2,2?上的偶函数f?x?，当x?0时，f?x?为减函数，若f?m?1??f??m?，则实数m的取值范围是（ ） A．??1,??1?? 2?B．???,?
??1?2?C．??1?,2? 2??D．??1,??1?? 2?
9. 若函数f(x)?A．[0,)
34x?4的定义域为R,则m的取值范围是 （ ） 2mx?4mx?333B． C．(,??) D．(??,??) （0，）4410.在R上定义运算?：x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立， 则实数a的范围是（ ）
A.?1?a?1 B.0?a?2 C.?13?a? 22D.?31?a? 22???2b?1?x?b?1,x?011.若函数f?x???2，在R上为增函数，则实数b的取值范围是（ ）
???x??2?b?x,x?0 A．??1?,??? ?2?B．(??,2] C．(,2]
1
2
D．(,2]
12
12.已知函数f(x)?1?1x(x?0),若存在正实数a,b(a?b),使y?f(x)的定义域为(a,b)
时,值域为(ma,mb),则实数m的取值范围是 ( ) A.m?1111 B. 0?m? C. m?且m?0 D. m? 4444二．填空题：（每小题5分，四个小题，共20分） 13.如图，集合U为全集，A、B均是U的子集， 图中阴影部分所表示的集合是
14.已知函数y?f(x)在R是奇函数，且当x?0时，f(x)?x?2x， 则x?0时,f(x)的解析式为_______________
15. 若集合A??x|?3?x?4?,B??x|2m?1?x?m?1?，当B则实数m的取值范围是 。
16.已知二次函数f?x?满足：①f?x??f?2A?A时，
?1?2a???a?R?； ②若x1?x2且x1?x2?0时，2??有f?x1??f?x2?。则实数a的取值范围是
三．解答题：（请写出必要的推演过程，第17题10分，18题至22题每小题12分，共70分） 17.
(
本
大
题
满
分
10
分
)
设
全
集
U?R，集合
A??x|2?x?4,x?R?,B??x|3x?7?8?2x,x?R?，求AB,?痧UA?
?UB?。
18. (本大题满分12分)如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B出发，顺次经过
C、D、A
绕周界运动，用x表示动点P的路程，y表示?APB的面积，求函数y?f?x?的解析式。
19. (本大题满分12分)解下列关于x的不等式： （1）?x（2）
m
20．(本大题满分12分)已知函数f(x)＝x＋，且函数y＝f(x)的图象经过点(1,2)．
x(1) (2)
(3)证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数．
21. (本大题满分12分)
设f(x)是定义在(0,??)上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f(xy)?f(x)?f(y)，
求m的值；
判断函数的奇偶性并加以证明；
2?2x?1?0
3x?3?2 x