内容发布更新时间 : 2025/1/1 5:13:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
114、（2010?临沂）如图：二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-2，0），
B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
15、（2011?临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
第13题图
C A
B
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其
他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一
边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求
的值．
（解直角三角形部分）
1、（2007?临沂）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的
方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）。
A、156km B、152km C、15(6?2)km D、5(6?32)km
2、（2011?临沂）如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（ ）
A、 B、12 C、14 D、21
3、（2008?临沂）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。 ⑴求⊙O的半径；
A⑵求sin∠BOC的值。 OD
BEC第23题图
（四边形部分）
1、（2007?临沂）如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图
中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）。
A、x＝10，y＝14 B、x＝14，y＝10 C、x＝12，y＝15 D、x＝15，y＝12 8 A
ADy 20 BDEx
E24 BC MC第03题图 (第01题图) 第02题图
2、（2008?临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
FA． 23 B． 33 C． 43 D． 3
3、（2008?临沂）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC⌒的长为（ ） 切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则DE
3?3?3? B． C． D． 3? 2484、（2009?临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC?BD于点O，AE?BC，DF?BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）
A． A．3a?b C．2b?a
B．2(a?b)
D．4a?b
A D
O
5、（2010?临沂）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点
B 第06题图 C E F 第05题图 （第04题图）
5、（2010?临沂）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是
1 26、（2010?临沂）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是
A.2 B.2 C.1 D.
A.（2 +2，2） B.（2﹣2，2） C.（﹣2 +2，2）D.（﹣2﹣2，2） 7．（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
8、（2011?临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A、2 B、3
C、4 D、4
9、（2011?临沂）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是（ ）
A、12
B、14 C、16
D、18
D H
F
C
A E (第08题图)
B
10、（2007?临沂）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中
点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。 11、（2008?临沂）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交
AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________. D EDA
E P
OC A
B第09题图
FC第11题图 B
（第10题图）
?12、（2009?临沂）如图，在菱形ABCD中，?ADC?72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则?CPB?________度． 13、（2010?临沂）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F
分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ． 14、（2011?临沂）如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为 ．
15、（2011?临沂）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个
A D
这样的图形中共有 个等腰梯形．
B (第13题图)
C
16、（2007?临沂）如图，已知矩形ABCD。
(1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C’DB，C点的对应点为C’(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；
1(2)设C’B与AD的交点为E，若△EBD的面积是整个矩形面积的，求∠DBC的度数。
3
17、（2007?临沂）如图①，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；
(3)连接OA、AB，如图②，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。
y y
A A x x B B O O 图① 图② (第26题图) 18、（2008?临沂）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，
EAFDB第21题图 C