内容发布更新时间 : 2024/5/5 5:46:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018 年安徽省中小学新任教师公开招聘考试
中学数学
总分：120 分
考试时间：150 分钟
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1.如果 i 是虚数单位，（1 ? i）等于（ ）。
6
A.-8 B.8 C.-8i D.8i
）。
2.向量 a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m)，若实数? 是满足 a ? b ? ?c ，则? ? m 等于（ A.5
B.6
C.7
D.8
3. 在三角形 ABC 中，D 是 BC 的一点，CD=3BD，AB=AC=4，AD=
7 ，则 BD 等于（
）。A.
3
B. 3 3
22C.2 D.6
4. 圆 C 是 x+y-2x-4y-3=0，过点 P（2,3）做直线 l 交于圆 C 于 A、B 两点，当弦 AB 的长度最小时，直线 l 的方程是（
A.x+y-5=0
）。
B.x+2y-8=0
C.x-y+1=0
D.x-2y+4=0
）。
5. 若函数 f ( x ) ? Asin( ?x ? ? ) 的部分图形如图所示，则 f(x)的单调递增区间为（
A.[2k? ?1,2k?](k ?Z) C.[2k? ? ?,2k?](k ?Z)
B.[2k ?1,2k](k ?Z) D.[2k ? ?,2k](k ?Z)
A.[1,3] C.[1,2] ? (3, ??)
6. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)，在[0,+ ∞)上单调递增，f(1)=0，则 f(x-2)≥0 的解集是（
）。
B.[1,2) ? (2,3] D. (??,1] ?[3, ??)
1
7. 从集合{2,3,4,8,9}先后取出两个不同的数构成有序实数对(a,b)，使得loga b 是有理数的概率为（
）。
A.0.6
B.0.4 C.0.3 D.0.2
）。
8《. 义务教育数学课程标准（2011 年版）》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和（ A.运用
B.体验 C.经历 D.探索
9. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出信息技术的发展对数学的价值目标、内容以及教学方式
产生了很大的影响，下列说法正确的是（ ）。
A. 现代信息技术可以完全替代原有的教学手段
B. 在应用现代技术时，教师不需要课堂教学板书设计
C. 现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段，难以达到甚至达不到的效果
D. 现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观
10. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准
确的把握课程内容中的要求，下列做法不符合要求的是（ ）。
A. 在设计题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。
B. 在考试时，几何命题的证明应以“图形的性质”中所列的基本事实和定理作为依据。
C. 考查的内容一般应限定在必学的范围内
D. 选学的内容“三元一次方程组”可以列入考试范围内
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 正数 a、b 满足 a+b+ab=3,则 a+b 的最小值为 12. 计算lim 。
x2018
2018 2018
1 ? x? 1 ? x1
13. D 是由曲线y ? ，直线 y=x 及 y=2 围成的有界区域，则 D 的面积为 x
x?0 ????。
。
14. 计算行列式
1 ?2 3 4 0 1 ?1 1 ????。
1 2 0 ?3 1 0 0 1
15. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中把课程总目标分为知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面，下列表现属于情感态度方面的是
①积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
。（写出所有正确结论的编号）
2
②能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式
③有克服困难和勇气，具备学好数学的信心
④在与他人合作和交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论
⑤敢于发表自己的想法，勇于质疑，勇于创新。
三、解答题（本大题共 7 小题，第 16-20 题，每小题 8 分；第 21、22 题每小题 10 分，共 60 分）
16. 一副三角板按如图方式摆放，得到四边形 ABCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，
∠CBD=45°，
E 为 AB 中点，过点 E 作 EF⊥CB 于点 F
（1） 求证 AD∥EC
（2） 当 AD=4 时，求 EF 的值。
17. 已知数列{a } na n?1 ? (n ? 1)a ? n n 满足a 1 ? 1, n
（1） 求数列{an} 的通项公式
2
? n
1 1 1 7
? ...+ ??（2） 求证： ? an 4 a1 a2
18. 如图，已知圆 O 的直径 AB=2，上半圆劣弧上有点 C，∠COB=60°，点 P 是劣弧 AC 上的动点，点
D 是下半圆劣弧的中点，现以 AB 为折线，将上下半圆所在的平面折成直二面角，连接 PO、PD、CD.
（1） 当 AB∥面 PCD 时，求线段 PC 的值
（2） 当三棱锥 P-COD 的体积最大时，求二面角 C-PD-O 的余弦值。
3