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2016-2017学年江西省景德镇市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数为（ ） A．3

B．﹣6 C．﹣3 D．6

2．（3分）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DBC=34°，则∠AOB等于（ ）

A．34° B．56° C．68° D．73°

3．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（x+2）2=5 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=3

4．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

5．（3分）如图所示平面内，有一靠在墙面上的梯子AB（粗细忽略不计），因外界因素导致梯子底端A持续向右滑动，直至整架梯子完全滑落到地面（即B与O重合），设A向右滑动的距离为x（cm），梯子的中点M与墙角O之间的距离为y（cm），则在整个滑动过程中，y与x的关系大致可表达为下列图象中的（ ）

A． B． C．

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D．

6．（3分）一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（ ）

A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）若方程（m﹣1）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，当m满足条件 ． 8．（3分）已知=，则

的值为 ．

9．（3分）近年来我市大力发展旅游产业，旅游总收入从2013年的150亿元上升到2015年的200亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程 ．

10．（3分）如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为正方形．

11．（3分）若（x2+y2）（1﹣x2﹣y2）+6=0，则x2+y2的值是 ．

12．（3分）如图，在△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2cm，动点P以3cm/s的速度由A沿射线AC方向运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长

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线方向运动，连PQ交直线AB于D，则当运动时间为 s时，△ADP是等腰三角形．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：x2=2x．

（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

14．（6分）已知关于x的方程x2+x+a﹣1=0有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

15．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．

16．（6分）小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为 ；

（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

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