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北京市通州区2017届初三上学期期末质量检测数学试卷

2017年1月

考 生 1．本试卷共7页，共三道大题，29个小题，满分120分。考试时间为120分钟。 2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4． 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．1．已知2a?3b，则a的值为（ ）

bA．2

B．3

C．2

D．5

32．函数

2521中自变量x的取值范围是（ ） y?x

B．x?0

C．x?0

D．全体实数

A．x?1

3．下列图形中有可能与图（1）相似的是（ ）

A．

B．

C．

D． 图（1）

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值为（ ）

A．4

B．3

B 3C．3

4D．4

CA55AB与CD的数量关系是（ ）

D A 5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD//BC.那么

A．C．

1

AB=CD AB

B．

AB>CD

O B D．无法确定

C

y 6．如图，图象对应的函数表达式为（ ） A．y?5x

B．

2 y?

x

C．

1 D．2 y??y??xxy??2(x?1)2上的一个点是（ ）

B．（-2,3）

3 2 1 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 41 2 3 4x 7．在抛物线

A．（2,3） C．（1,-5） D．（0,-2）

8．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之间的距离是（ ）米 A．75?sin55?

B．75?cos55? A D．

B C．75?tan55?

75

tan55?C9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数

y?ax2?bx的图象经过点A，B，C，则对系数a和b判断正确的是（ ）

A．a?0,b?0 C．a?0,b?0

B．a?0,b?0 A OyCxD．a?0,b?0

B10．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，AB=8，BE=1.5，将则点O与M所在圆的位置关系为（ ） A．点在圆上 C．点在圆外

AD沿着AD对折，对折之后的弧称为M，

A B．点在圆内 D．无法确定

C O E B

D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．计算：cos60°=_______． 12．把二次函数

y?x2?2x?3化成y?a(x?h)2?k的形式为__________________．

13．D分别是∠?边上的四个点，DB均垂直于∠?的一条边，如图，A，B，C，且CA，如果CA=AB=2,BD=3,那么tan?=_______．

14．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC=118°，∠A=_______°.

2

15．二次函数

的图象如图所示，那么关于x的方程1的近似解为___________122y?x?x?2x?x?2?033A21yx12345（精确到0.1）．

DCαABBOC–2–1O–1–2–3 13题图 14题图 15题图

16．数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法.小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”.小华的作法如下:

第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使AB的端点A与端点B重合，得到图2； 第二步：将图2继续对折，使CB的端点C与端点B重合，得到图3； 第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O.

老师肯定了他的作法.那么他确定圆心的依据是 .

AB

图3

图4 B(A)(C)CB(A)图1 图2 OA B 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．计算：3tan30??cos245??sin60?.错误！未找到引用源。

图3

3

图4