内容发布更新时间 : 2024/9/22 6:56:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

长春市普通高中2019届高三质量监测（四）

数 学(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：

1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2． 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、

笔迹清楚.

3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效.

4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是．．．．符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.设全集U?{x?R|x?0}，函数f(x)?

A. [e,??)

1的定义域为A，则eUA为

1?lnxB. (e,??) C. (0,e) D. (0,e]

D. 22 2.复数z1,z2满足|z1|?|z2|?1，|z1?z2|?3，则|z1?z2|? A. 1 B. 2 C. 2

3. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为 A. a1?x0(a3?x0(a0?a2x0))的值

B. a3?x0(a2?x0(a1?a0x0))的值

C. a0?x0(a1?x0(a2?a3x0))的值 D. a2?x0(a0?x0(a3?a1x0))的值

开始输入a0,a1,a2,a3,x0k?3,S?a3k?0是否输出S结束k?k?1 4. 5名学生和2名老师排成一排照相，2名老师不在两边且不相邻的概率为

S?ak?S?x01245 B. C. D. 7777225. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a?b?3bc，sinC?23sinB，则A?

A.

·1·

?? B. 63|x|6. 函数f(x)?x?e的大致图象为

A.

yy C.

2? 3 D.

5? 6yyOxOxOxOx

A. B. C. 7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为

A. 16?3? B. 32?6? C. 64?12? D. 64?6?

1122D.

正视图42侧视图4俯视图8. 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得

?BCD?15,?BDC?30,CD?30米,并在C测得塔顶A的仰角为60?,则塔的高度AB为

A. 152米

B. 153米

C. 15(3?1)米

D. 156米

9. 若等差数列{an}前n项和Sn有最大值，且

a11??1，则当数列{Sn}的前n项和Tn取最大值时，na12的值为

A. 11 B. 12 C. 22 D. 23

10. 如图所示，正弦曲线y?sinx，余弦曲线y?cosx与两直线x?0，x??所围成的阴影部分的面积为 A. 1 B. 2

C. 2

D. 22 ·2·

11. 已知F1,F2是双曲线C:xy??1(a?0,b?0)的两个焦点，P是C上一点，若22ab|PF1|?|PF2|?8a2，且?PF1F2的最小内角为30，则双曲线C的离心率是

A.

22

2

B. 2

C.

3

D. 3

12. 已知函数f(x)?A.

2 5

lnx?1（x?e），若f(m)?f(n)?1，则f(m?n)的最小值为

lnx?1352B. C. D.

577第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22

题－24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 已知函数f(x)?sin(2x??3)与g(x)的图象关于直线x?

?6

对称，将g(x)的图象向右平移

?(??0)个单位后与f(x)的图象重合，则?的最小值为__________.

?x?4y+4≤0?（x,y）14. 在平面直接坐标系中，若P满足?2x?y?10≤0，则当xy取得最大值时，点P的坐标是

?5x?2y?2≥0? __________.

15.给出下列5种说法： ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；

②标准差越小，样本数据的波动也越小； ③回归分析研究的是两个相关事件的独立性；

④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；

⑤相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）. 16.如图，在三棱锥A?BCD中，?ACD与?BCD是全等的等腰三角形，且平面ACD?平面BCD，AB?2CD?4,则该三棱锥的外接球的表面积为________.

·3·