内容发布更新时间 : 2024/6/22 4:01:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课练 27 磁场对运动电荷的作用
1．(2018·黑龙江哈六中期中)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则t1∶t2为( ) A．2∶3 B．2∶1 C．3∶2 D．3∶1 答案：D 解析：两电子在磁场中均做匀速圆周运动，根据题意画出电子的运动轨迹，如图所示． 电子1垂直射入磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为电子1的运动轨迹的直径，c点为圆心．电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据r＝可知，电子1和2的轨迹半径相等，根据几何关系可知，△aOcmvBqTπm为等边三角形，则电子2转过的圆心角为60°，所以电子1运动的时间t1＝＝，电子22BqTπm运动的时间t2＝＝，所以t1∶t2＝3∶1，故选D. 63Bq2．(2018·陕西榆林一模)如图所示，纸面内有宽为L、水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，带电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对mv01应的磁感应强度可以是哪一种(其中B0＝，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，BqL4选项中曲线为半径是的圆)( ) 2L 答案：A 解析：由于带电粒子流的速度均相同，则当粒子飞入A、B、C这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同，r＝L.D选项中磁场的磁感应强度是2B0，粒子的轨迹半径是A、B、C选项中粒子的轨迹半径的一半．粒子的初速度都相同，以初速度的方向为切线，以
粒子进入磁场的点为切点，画半径已知的圆，圆弧与磁场边界的交点为出射点，由数学知识可以证明A图中粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点，A选项正确．当粒子射入B、C两选项中磁场时，均不可能汇聚于同一点，粒子射入D选项中磁场时向下偏转，但仍不能汇聚到一点，B、C、D选项错误． 3．(2018·江西第三次联考)如图所示在平面直角坐标系xOy的第一象限中，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，一带电粒子以一定的速度平行于x轴正方向从y轴上的a处射入磁场，粒子经磁场偏转后恰好从坐标原点O射出磁场．现使同一带电粒子以速度方向不变、大小变为原来的4倍，仍从y轴上的a处射入磁场，经过t0时间射出磁场，不计粒子所受的重力，则粒子的比荷为( ) ππ B. 6Bt04Bt0ππC. D. 3Bt02Bt0答案：C 解析：带电粒子射入匀强磁场后做匀速圆周运动，粒子第一次射入磁场时，轨迹半径为A.qma2，粒子第二次射入磁场时，粒子轨迹半径为2a，由此可知粒子第二次在磁场中偏转60°后T2πmqπ射出磁场，因此t0＝，由T＝可得＝.C正确． 6qBm3Bt04．(2018·吉林模拟)如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)( ) 3tA．3t B. 2C. D．2t 2答案：D t 2πm解析：设磁场区域的半径为R，根据周期公式T＝，可得同一粒子在磁场中运动时qB的周期相同，当速度的大小为2v时，粒子做圆周运动的轨迹圆心为C，根据弦切角等于圆心角的一半可知，圆弧所对的圆心角为60°；磁场区域的半径恰好等于粒子做圆周运动的轨迹半径的一半；当速度的大小为v时，轨迹半径为原来的一半，粒子运动轨迹的圆心为O′
点，在原来的半径aC的中点处，则新的轨迹圆的半径与磁场区域的半径相等，则θ＝60°，由几何关系可知圆弧所对的圆心角为120°，则粒子的运动时间为2t，所以D正确． 5．(2018·湖南邵阳二模)(多选)如图所示，在坐标系x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1∶B2＝3∶2.在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子，已知粒子a以速度va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，带电荷量相等，且两粒子的速率满足mava＝mbvb，若在此后的运动中，当粒子a第四次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇，粒子重力不计，下列说法正确的是( ) A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2 B．两粒子在y轴正半轴相遇 C．粒子a、b相遇时的速度方向相同 D．粒子a、b的质量之比为1∶5 答案：BCD mavamvra1qB11解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝，可得＝＝，qBrb1mbvb1qB1mv选项A错误．由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝可知，粒子a从OqB点出发沿x轴正方向运动，逆时针向上运动半周沿y轴上移2ra2，穿过y轴后逆时针向下运动半周后下移2ra1，由于B2