内容发布更新时间 : 2024/6/30 6:25:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级上数学周末自测卷

班级 姓名 座号

1．计算：（1） 3?7? ；（2）(3?1)(3?1)? ． 2．方程(x?2)2?3的解为 ． 3．如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B ＝70?，则∠A＝ 度． 4．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为 ．

5．若关于x的方程x?c有解，则c的取值范围是 . 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=130°， 则它的一个外角∠DCE等于 °．

7．写出一个两根互为相反数的一元二次方程： ． 8．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE

重合，那么旋转了 度.

πr

9．如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，

2

沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心．．O 运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 .

10．一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌， （1）写出得到一架显微镜的概率；

（2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是

1 4 7

11．如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点，

（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求圆心O到AB的距离； （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O

的位置关系，并说明理由． 2

2 5 8 3 6 9 第9题

第8题

第6题

2︵︵第3题

2. 9谢谢参与 一张唱片 一副球拍 一架显微镜 两张球票 一张唱片 两张球票 一副球拍 一张唱片 翻奖牌正面 翻奖牌反面 12．如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC， AO于M，N，D． （1）求证：BM=CN；

（2）若AB＝10，BC＝12，求BM的长．

13．已知关于x的一元二次方程x2?2(m?1)x?m2?2m?0的两个实数根分别为x1，x2． （1）若方程有一个根是1，求m的值；

（2）若x2?x1?0，x1?x2?4，且y?3x2?x1，求y的取值范围．

14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=22，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），

连结AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连结DE，设BD=x． （1）判断△ADE的形状，并说明理由； （2）当△DCE的面积为1.5时，求x的值；

（3）试问：△DCE的面积是否存在最大值，若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值，若不存在；请说明理由．

A E

MADNBOCB D

C

15．在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与l2相交于P，点E为直线l2一点，反比例函数y?k (k?0)的图象过点E，且与直线l1相交于点F（点E与F不重合），连接OE，OF，EF． x（1）线段OE与OF能否相等？若相等，求出k的值；若不能，说明理由；

（2）若k?2，且△OEF是直角三角形，求点E的坐标．