江苏省南通、如皋市2018-2019学年第二学期高三年级语数英学科模拟(二)数学 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 23:00:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

南通、如皋市2019届高三第二学期语数英学科模拟(二)

数学试题I

一、填空题(共70分)

1、已知集合A={x|x2-2x≤0},B={0,2,4},C=A∩B,则集合C的子集共有__个。 答案:4

2、已知复数z满足答案:?3?4i

z?4?3i(i为虚数单位),则z的共轭复数z=__ ix2?y2?1(m?0)的一条渐近线方程为x+3y=0,则m=__ 3、已知双曲线m答案:9

4、随机抽取100名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人,则在[50,60)年龄段抽取的人数为__

答案:2

5、为强化环保意识,环保局每周从当地的5所化工厂(甲,乙,丙,丁,戊)中随机抽取3所进行污水合格检测,则在一周抽检中,甲,乙化工厂都被抽没的概率是__ 答案:

3 106、如图,若输入的x值为

?,则相应输出的值y为__ 3

答案:

1 27、已知一个圆锥的底面半径为3cm,侧面积为6?cm2,则该圆锥的体积是__cm3。 答案:3?

?x?y?0y?1?8、已知实数x,y满足?x?3y?0,则z?的取值范围是__

x?x?y?4?0?答案:[,??)

9、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=3,C=2A,则cosC的值为__ 答案:

231 8x2y210、已知F1,F2分别为椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,点A,B分别是椭圆E的右

ab顶点和上顶点,若直线AB上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆C的离心率e的取值范围是__ 答案:[5?1,1) 21a,数列{bn}是等比数列,且b5=2,若bn?n?1,则a10=_8an11、已知数列{an}的首项a1?_

答案:64

12、在平面四边形OABC中,已知|OA|?3,OA⊥OC,AB⊥BC,∠ACB=60°,若OBAC=6,则|OC|?__ 答案:3

13、已知正数x,y满足3x?y?12131??,则x?的最小值为__ xy2y答案:-

1 2?a,a?b1x214、定义min{a,b}=?,已知函数f(x)?e?,g(x)?(x?1)(mx?2m?m?1),若

m?b,a?bh(x)?min{f(x)g(x)}恰好有3个零点,则实数m的取值范围是__

答案:(,122)(,1) e22二、解答题(共90分) 15、(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,CD⊥平面PAD,AP=AD,AB∥CD, CD=2AB,M是PD的中点。 (1)求证:AM∥平面PBC;

(2)求论正 :平面PBC⊥平面PCD。

16、(本小题满分14分)如图在平面直角坐标系xoy中,点P,Q是以AB为直径的上半圆弧上两点(点P在Q有右侧),点O为半圆的圆心,已知AB=2,∠BOP=θ,∠POQ=α。 (1)若点P的横坐标为

41,点Q的纵坐标为,求cosα的值; 52(2)若PQ=1,求AQBP的取值范围。

17、(本小题满分14分)

x2y2在平面直角坐标系xoy中点,点A,F分别是椭圆C:2?2?1(a?b?0)左顶点,右焦点,椭

ab圆C的右准线与x轴相交于点Q,已知右焦点F恰为AQ的中点,且椭圆C的焦距为2。

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于M,N,记直线AM,AN的斜率分别为k1,k2, 若k1+k2=-1,求直线l的方程。