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2015年十堰市初中毕业生学业考试

数学试题

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．函数y=x-1中，自变量x的取值范围是（ ）

AEC321A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°， 则∠3的度数是（ ）

A．70° B．60° C．55° D．50° 3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

BDD A B B C C D D A

图4．下列计算中，不正确的是（ ） ．．．

正面

A．-2x+3x=x C．-2xy 180 5

B．6xy?2xy223y

22(2)3=-6x6y3

175 1 D．2xy?(x)=-2xy 182 4 185 2 188 1 5．某校篮球队13名同学的身高如下表： 身高（cm） 人数（个） 则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）

A．182，180 B．180，180 C．180，182 D．188，182 6．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相

似比为

1，把△ABO缩小，则点A的对应点A￠的坐标是（ ） 2A．（－2，1） B．（－8，4） C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1） 7．当x=1时，ax+b+1的值为－2，则(a+b-1)(1-a-b)的值为（ ）

A．－16 B．－8 C．8 D．16

8．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（ ）

sBAOsss

OtOtOtOt

A B C D

9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）

…………

DFC A．222 B．280 C．286 D．292 10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若

CE=35，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ） A．210

B．35

C．51010 D．5 33二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） AEB11．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为_____________． 12．计算：3-1+(p-3)--01=_____________． 3ì?x≤3x+2，13．不等式组?的整数解是_____________． í?x-1<2-2x??14．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，

EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当

ADCEFBAC＝___________时，四边形ADFE是平行四边形． AB

第14题 第15题

15．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，

测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=8米，点A，B，C，D，F，G在同一个平面上，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_____________米．（结果保留根号） 16．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（－1，0）和（m，0），且1＜m＜2，

当x＜－1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0； ②a+b＞0； ③若点

A（－3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a(m-1)+b=0；⑤若

c≤-1，则b2-4ac≤4a．其中结论错误的是_____________．（只填写序号）

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

1?a2?2?17．（6分）化简：.?a???

a?a?

18．（6分）如图，CA = CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB = DE．

ADE

BC 19．（6分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道

改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 20．（9分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生

喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

喜爱粽子情况扇形统计图 “很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图

人数77

6比较喜欢 5535% 4很喜欢不喜欢3 325%2

1

肉馅糖馅枣馅其他品种请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为 度；条形统计图中，喜欢“糖

馅”粽子的人数为 人；

（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较

喜欢”粽子的人数之和；

（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉

馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．