内容发布更新时间 : 2025/1/6 19:02:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1.1 命题

三维目标

1.通过实例，理解命题的概念； 2.会把命题写成若P则q的形式；

3.会判断语句是否为命题，能判断简单命题真假。

________________________________________________________________________________ 自学探究

问题1. 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ (1)若直线a//b,则直线a和直线b无公共点。 (2) 2+4=7。

(3)垂直于同一直线的两平面平行。 (4)若x2=1,则x=1。

(5)两个全等三角形的面积相等。 (6)3能被2整除。 【试试】

(1)命题： 。

(2)真命题： 假命题： 。 (3)命题的数学形式： 。 注意：数学上有些命题表面上虽然不是“若p，则q”的形式，但可以将它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，从而得到该命题的条件和结论。 问题2. 请学生自己写两个命题，并指出条件和结论 。

【技能提炼】

1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集； （3）2小于或等于2；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （4）对数函数是增函数吗？

（5）2x?15； （7）3?12。

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

2.将下列命题改写成“若p，则q”的形式。

（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等； （4）负数的立方是负数。

3.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假。 （1） 等腰三角形两腰的中线相等； （2） 偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行。 教师问题创生

学生问题发现

变式反馈

1.下列语句中，是命题的有_______________.

（1）?是无理数 （2）7能被2整除 （3）现在开班干部会吗？ （4）

x?4?0 32.有下列命题：（1）面积相等的三角形是全等三角形（2）若x,y?R且xy?0，则x?y?0 （3）若a?b，则a?c?b?c（4）菱形对角线相等，其中真命题有______________个。 3.将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题。 （1）若xyz?0时，x、y、z至少有一个为0； （2）当k?[ 12时，则方程kx?x?1?0无实根； 4（3）奇函数的图象关于坐标原点对称

[

（4）能被5整除的整数一定能被10整除。

4.知a?0，设有两个命题p：不等式x?x?1?a的解集为R；q：函数f?x????7?3a?x在R上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围。