2019届湘教版数学中考专项训练(二)一元二次方程(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:24:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专项训练二 一元二次方程

一、选择题

1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) 11

A.3(x+1)2=2(x+1) B.2+-2=0 xx

C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.(2016·邵阳中考)一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.(2016·金华中考)一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是( )

A.x1=-1,x2=2 B.x1=1,x2=-2 C.x1+x2=3 D.x1x2=2

4.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

781t-?= C.2t-7t-4=0化为??4?16

2

2

210y-?= D.3y-4y-2=0化为??3?9

2

2

5.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( )

A.-1 B.0 C.1 D.2 6.(2016·衡阳中考)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列方程得( )

A.10(1+x)2=16.9 B.10(1+2x)=16.9 C.10(1-x)2=16.9 D.10(1-2x)=16.9

7.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4,则m+n的值是( )

A.-10 B.10 C.-6 D.2

1

8.★方程(m-2)x2-3-mx+=0有两个实数根,则m的取值范围是( ) 455

A.m> B.m≤且m≠2 22

C.m≥3 D.m≤3且m≠2

二、填空题

9.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b与a,c之间的关系为 .

10.(2016·长沙中考)若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .

11.(2016·泰州中考)方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为 .

11

12.(2016·遵义中考)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则+

x1x2

= .

13.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是 .

14.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价x元,则可列方程为 .

15.关于x的方程mx2+x-m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解.其中正确的是 (填序号).

16.★如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2-m=3,n2-n=3,那么代数式2n2

-mn+2m+2015= .

三、解答题 17.解方程:

(1)x2-2x=2x+1; (2)3x(x-2)=2(2-x);

(3)2x2+3=7x; (4)x(3x-4)=5-8x.

18.(2016·岳阳中考)已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).

19.(2016·济宁中考)某地2014年为做好“精准扶贫”,授入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.

(1)从2014年到2016年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在2016年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬

迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.

20.★已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0. (1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的三边长.