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《大学物理AⅠ》2010 刚体定轴转动习题、答案及解法
一.选择题
1.两个匀质圆盘A和B相对于过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB ,若JB?JA,但两圆盘的的质量和厚度相同,如两盘的密度各为?A和
?B,则( A )
(A)?A??B (B)?A??B
(C)?A??B (D)不能确定?A?B的大小
22h?A??RBh?B 参考答案: M??RA11M22 JA?MRA?22?h?A11M22 JB?MRB?22?h?B2.有两个半径相同、质量相等的细圆环。1环的质量分布均匀。2环的质量分布不均匀,它们对通过圆心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则( C )
(A)J1?J2 (B)J1?J2
(C)J1?J2 (D)不能确定J1J2的大小 参考答案:∵ J??r2dm ∴ J1?J2
M3.一圆盘绕过圆心且于盘面垂直的光华固定轴O以角速度?1按图所示方向转动,将两个大小相等,方向相反的力
?1FOFF沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度变为?2,
那么( C )
(A)?1??2 (B)?1??2
(C)?1??2 (D)不能确定如何变化 参考答案:F?R?r???t?J?2?J?1 ?2?F?R?r???t??1 JO A
4.均匀细棒OA的质量为m。长为L,可以绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图2所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中,下述说法那一种是正确的[ A ]
(A)合外力矩从大到小,角速度从小到大,角加速度从大到小。
(B)合外力矩从大到小,角速度从小到大,角加速度从小到大。 (C)合外力矩从大到小,角速度从大到小,角加速度从大到小。 (D)合外力矩从大到小,角速度从大到小,角加速度从小到大。
?L?参考答案:M?mg??sin???J?
?2?图2
sin?逐渐变小,角速度始终增大 , 角加速度逐渐减少。 5.如图所示。A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮, A滑轮挂一个质量为m的物体, B滑轮受拉力为G,而且G?mg ,设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B,不计滑轮轴的摩擦,则有( C )
(A)?A??B (B)?A??B
(C)?A??B (D)开始时?A??B,以后?A??B
mABG?mg?mg?T?maAR?参考答案:对于图A,有?TR?J?A ?A?mg 2J?mR?a?R?A?A 对于图B,有?B?
Rmg ∴?B??A J6.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、转动惯量J的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1?m2),如图4所示,绳与轮之间无相对滑动,若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力( C )
(A)处处相等 (B)左边大于右边 (C)右边大于左边 (D)无法判断哪边大 参考答案:
m1m2?m1g?T1?m1a1?T?mg?ma?m1?m2?Rg ?2222?? ?2??m?mR?J??T?TR?J?1212???a1?a2?R??2m1m2R2?m1J??2m1m2R2?m2J? T1??g T2??g ??22??m1?m2?R?J???m1?m2?R?J?
7.一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴转动,飞轮对轴的转动惯量J1;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍,啮合后整个系统的角速度?0为( B )
1(A)3?0 (B)?0
3(C)?0 (D)无法判断