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2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（3分）16的平方根是（ ） A．±4 B．4

C．﹣4 D．

3．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4

4．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．

B．

C．

D．3.14

是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（ ） C．﹣3 D．﹣15

5．（3分）已知A．1

B．3

6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

7．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检

B．学校招聘教师，对招聘人员的面试 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解701班的身高情况

8．（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（ ）

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A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1

D．5

10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（ ） A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．（3分）

= ．

D．x＞

12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE= ．

13．（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 组．

14．（3分）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于 ．

15．（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为 ．

16．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K= ．

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三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）解方程组18．（6分）解不等式组

．

，并将解集在数轴上表示出来．

19．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（ ）

∴∠2= ．（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3．（ ） ∴AB∥DG．（ ）

∴∠BAC+ =180°（ ） 又∵∠BAC=70°，（ ） ∴∠AGD= ．

20．（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？

21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息解决下列问题： 组别 A B C D E

正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 10 15 25 m 20 第3页（共20页）

（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度；

（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2

（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；

（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．

23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：

品种

购买价 第4页（共20页）

成活率