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2019年高考数学第一轮复习全套教与学讲义

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2019年高考数学第一轮复习全套教与学讲义

第一章 集合与简易逻辑

第1课时 集合的概念及运算

【考点导读】

1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．

3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．

【基础练习】 1.

{(集

0合

,{x(y?,0),()?x00．,

?y2?,用举0x?列y2Z,法,表示}2.设集合A?{xx?2k?1,k?Z}，B?{xx?2k,k?Z}，则A?B??．

{0,2} ． 3.已知集合M?{0,1,2}，N?{xx?2a,a?M}，则集合M?N?_______CIA?{5,7}，4.设全集I?{1,3,5,7,9}，集合A?{1,a?5,9}，则实数a的值为____8或2___．

【范例解析】

例.已知R为实数集，集合A?{x2x?3x?2?0.}若B?CRA?R，

B?CRA?{x0?x?1或2?x?3}，求集合B.

分析：先化简集合A，由B?CRA?R可以得出A与B的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1）

A?{x1?x?2}，?CRA?{xx?1或x?2}.又B?CRA?R，

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A?CRA?R，

可得A?B.

而B?CRA?{x0?x?1或2?x?3}，

?{x0?x?1或2?x?3}?B.

借助数轴可得B?A?{x0?x?1或2?x?3}?{x0?x?3}.

【反馈演练】

1,2?，B??1,2,3?，C??2,3,4?，则?A?B?UC=_________． 1．设集合A??2．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合

P+Q={a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},Q?{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是____8___个．

3．设集合P?{xx2?x?6?0}，Q?{x2a?x?a?3}. （1）若P?Q?P，求实数a的取值范围； （2）若P?Q??，求实数a的取值范围； （3）若P?Q?{x0?x?3}，求实数a的值. 解：（1）由题意知：P?{x?2?x?3}，

P?Q?P，?Q?P.

①当Q??时，得2a?a?3，解得a?3．

②当Q??时，得?2?2a?a?3?3，解得?1?a?0． 综上，a?(?1,0)?(3,??)．

（2）①当Q??时，得2a?a?3，解得a?3；

?2a?a?3,3②当Q??时，得?，解得a??5或?a?3．

2?a?3??2或2a?33综上，a?(??,?5]?[,??)．

2（3）由P?Q?{x0?x?3}，则a?0．

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