高三数学专题复习-三角函数图像及其性质 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 8:33:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高三数学专题复习-三角函数图像及其性质

三角函数及其图像性质精讲精练(2)

【知识点回顾】

【考向一】三角函数的定义域 【例1】函数y?1?2cosx?lg(2sinx?3)的定义域是_____。

?π?-x【精练1】.函数y=tan4?的定义域为( )

?

????

??????ππ??

A.?x?x≠kπ-4,k∈Z?B.?x?x≠2kπ-4,k∈Z?

??????

??????ππ??

C.?x?x≠kπ+4,k∈Z? D.?x?x≠2kπ+4,k∈Z? ??????

πππ

【解析】 ∵-x≠+kπ,∴x≠--kπ,又∵k∈Z,

424∴A正确. 【答案】 A

【考向二】三角函数的单调性 【思路点拨】 y=Asin(ωx+φ)+B解析式的确定与性质的研究

借助图象或文字叙述,先求A、ω、φ、B的值后,再依据解析式研究三角函数的单调性、值域、最值及周期性、奇偶性等性质是高考的常见题型.

第2页

【例1】(2012湖南文18)已知函数

???f?x??Asin??x????x?R,??0,0????2??的部分图像如图5所示。 (Ⅰ)求函数f?x?的解析式;

?????(Ⅱ)求函数g?x??f??x???f?x??的单调递增区间。 1212????

?π【精练1】3.(2013·佛山模拟)函数y=2sin6-2x??x∈

?

????

[0,π]为增函数的区间为( )

π?

A.0,3??

?

????

????

π7?

B.12,12π??

?

????

?5?π5????

C.3,6π? D.?6π,π?

???

π?ππ3?

【解析】 因为y=-2sin2x-6?,由+2kπ≤2x-≤

262?

?

???

π5

π+2kπ,k∈Z得+kπ≤x≤π+kπ,k∈Z,即函数在

36

?π5

R上的增区间为3+kπ,6π+kπ??k∈Z,当k=0时增

?

????

π5??

区间为3,6π?.故选C.

?

????

第3页