内容发布更新时间 : 2024/6/3 16:36:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质

一、教学目标

1.知道二次函数的图象是一条抛物线. 2.会画二次函数y=ax的图象.

3.掌握二次函数y=ax的性质，并会灵活应用． 二、课时安排 1课时 三、教学重点

会画二次函数y=ax的图象. 四、教学难点

掌握二次函数y=ax的性质，并会灵活应用． 五、教学过程 （一）导入新课 情景问题：

（1） 你们喜欢打篮球吗？

（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

（二）讲授新课

你会用描点法画二次函数y=x的图象吗? 解：分别填表，再画出它们的图象，如图

x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … 2

22

22

… … x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· … 2

··· 问题1 从二次函数y=x的图象你发现了什么性质？

明确：在对称轴左侧，抛物线从左往右下降；在对称称轴的右侧，抛物线从左往右上升. 顶点坐标是（0，0），是抛物线上的最低点.

活动2：探究归纳

问题2 观察下列图象，抛物线y=ax与y=-ax（a>0)的关系是什么？

2

2

明确：

二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.

（三）重难点精讲

例1 在同一直角坐标系中，画出函数y?12x,y?2x2的图象． 2解：分别填表，再画出它们的图象，如图

x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … … … x ··· －2 ··· －1.5 －1 －0.5 ··· 0 0.5 1 1.5 2 ··· 问题1 从二次函数y?12x,y?x2,y?2x2开口大小与a的绝对值大小有什么关系？ 2

明确：当a>0时，a的绝对值越大，开口越小. 问题2 从二次函数y?12x,y?x2,y?2x2开口大小与a的绝对值大小有什么关系？ 2明确：当a<0时，a的绝对值越大，开口越小. （四）归纳小结 y＝ax 2a>0 a<0 图象 y O x 开口向上,在x轴上方 O y x 位置开口方向 对称性 开口向下,在x轴下方 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0 顶点坐标是原点（0，0） 顶点最值 当x=0时，y最小值=0 在对称轴左侧递减 增减性 在对称轴右侧递增 （五）随堂检测 1.函数y=2x的图象的开口, 对称轴,顶点是;

在对称轴的左侧，y随x的增大而, 在对称轴的右侧, y随x的增大而.

2

当x=0时，y最大值=0 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减