内容发布更新时间 : 2024/10/14 14:17:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

材料力学模拟试题（一）解答 一、

一、 填空题（每小题5分，共10分）

1、 如图，若弹簧在Q作用下的静位移?st?20mm，在Q自由下落冲击时的最大动位移?d?60mm，则弹簧所受的最大冲击力Pd 为：3Q。

2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角?相同），则实心轴的外径D＝ 2d 。

二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）

1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：

(A)截面形心； （B）竖边中点A点； （C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。 正确答案是： C

2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；且足的条件有四种答案：

4?y??z。那么该正压杆的合理截面应满???y。正确答案是： D z（A）yz（A）yz（A）z（A）y

三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：I?I;I?I;I?I;P=20KN,????160MPa。 解：AB梁受力如图： AB梁内力如图： Mn?20000?0.14?2800(Nm) M图 危险点在A截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： 2M2?MnMmax?20000?0.15?3000(Nm) W30002?280026??????160?10?d3/32332?4.1?10?d?3?0.0639(m)?64(mm)63.14?160?10

1 / 20 Mx图 0.14P 2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分） P A B 解：（1）求?st、?stmax。

将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为?st、静应力为?stmax，

bh30.04?0.01634I??(m)1212惯性矩

Pl31P?st??()48EI22K得， 由挠度公式

40?0.83?st?40?10?3?(10?3)3948?210?10?1.365?10?812140??0.001m?1mm22?25.32?103

?0.001m?1mm

2MbhPl?stmax?Wz?M?Wz6代入?stmax得， 4， 根据弯曲应力公式得，其中

?

Pl?stmax?（2）动荷因数Kd

bh4?2640?0.8?6?12MPa20.04?0.01?4

?d?1?1?（3）梁内最大冲击应力

2h?st?1?1?2?60?121

?d??d?stmax?12?12?144MPa

3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比(Pcr)1/(Pcr)2。并指出哪根杆的稳定性较好。 ?2E?2E?cr?2?2?1?2 解：由

?l?l?1?11??2?22即：

i1i2； 2 / 20 0.7?2l2?l?d1/4d2/4

?

d1?0.7d2

(pcr)1?cr1A1A1d12???2?0.49(p)?AAd2cr2cr122又： ；

4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，

并说明发生在何处。 解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he 和B点沿X1 q X1 方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响） a

基本静定系。多余的约束反力为X1。 1p由111 应用图乘法求系数：

?X???0a

32?1?2a(a?a??3)?(a?a)?a???3a?2?EI 1?11?2qa422qa2 ?1p??(?2qa?2a)?a??EI?2?3EI ?3?

?X??1p?0；得：

将计算结果代入方程：1111?11?EI2a32qa4X1??0EIEI

X1?1qa3

M图

a

a

因此解得：

Mq图

将计算结果代入方程：?11X1??1P?0得： 2a32qa4X1??0EI EI；

因此解得：

1qa3

2如图：最大弯矩为qa在AD段的A截面无限右侧处。 X1?3 / 20 Mmax 5、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。 解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示：

q(2a)2qa25qa2???233

M n Pb-T +T ED Pb C E B MBEA ?Pb;?MD ED?Pb?TE;??MDA?Pb?TE?TD (Pb?TE)aPb 2aPb-T E

?BC?0??;??TE?3Pb; GIPGIP由?BC??CA?0；及

??(Pb?TE)a(Pb?TE?TD)aMl?CA?0??;GIP; GIPGIP

6、（10分）构件上的某点应力状态 如图所示。试求该点的主应力及最大 剪应力之值，并画出三向应力状态的 应力圆。

解：求主应力，如图画应力圆： ?TD?4pb

?y?20MPa ?x?50MPa R?152?402?42.72(MPa);

20 40 ☉30 ?1?35?R?77.72(MPa);?2?30MPa ?2?35?R??7.72(MPa);?3??30(MPa);τ ?max?(?1??3)/2?53.86(MPa); 单位MPa ?xy?40MPa -30 50 -7.7

单位（Mpa） 77.7 σ 材料力学模拟试题（二）解答 一、一、填空题（共15分） 1、 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E＝ 210 GPa；吕材的弹性模量E＝ 70 GPa

2、 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的

16m32m?man＝?D13，最大单位长度扭转角?max＝?GD14。

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D1 二、二、选择题（每小题5分，共10分） 1、（5分）G?E[2(1??)]适用于： （A）各向同性材料；（B）各向异性材料； （C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。

正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数kd和杆内最大动荷应力?dmax，有下列结论：

（A）(kd)1?(kd)2,(?dmax)1?(?dmax)2; （B）(kd)1?(kd)2,(?dmax)1?(?dmax)2; （C）(kd)1?(kd)2,(?dmax)1?(?dmax)2; （D）(kd)1?(kd)2,(?dmax)1?(?dmax)2。 正确答案是 A 。

三、三、计算题（共75分）

（1） （2）

D2=1.2D1

1、（10分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比d1/d2； (2)扭

转角比?AB/?BC。

解：AC轴的内力图：

d 1 d2 由最大剪应力相等：

MAB?3?105(Nm);MBC?5?105(Nm)

?maxMn300?103500?103???;33Wn?d1/16?d2/16

由

3 d1/d2?3/5?0.8434MnKNm 4MnlMn11d24?AB32Mn1aG?d2??;????????()?0.594GIP?BCG?d1432Mn2Mn22d1；

300Nm

500

2、（15分）直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直与CD，铅垂作用力P1＝2KN，P2＝6KN,如图。已知d＝7cm，材料[?]?110MPa。试用第三强度理论校核该杆的强度。

解：1.作内力图，确定危险截面

杆AB的 A截面的弯矩和扭矩都最大，截面A为危险截面，由内力图知：截面A上扭矩和弯矩分别为

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