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银川一中2018届高三年级第六次月考
数学试卷(文)
命题人：
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
2?1．设集合A={0,2,4,6,10},B=?xx?8x?12?0,x?N?，则A?B? A．{2,3,4,5,6} B．{0,2,6} C．{0,2,4,5,6,,10}
?D．{2,4,6}
2．设复数z满足z+i=3-i,，则z的共轭复数z= A．-1+2i
B．1-2i C．3+2i
?6 D．3-2i
3．为了得到函数y?sin(2x?A．向左平行移动C．向左平行移动)的图象,只需把函数y?sin2x的图象上所有的点
?个单位长度 6
B．向右平行移动D．向右平行移动?个单位长度 6?个单位长度 12?个单位长度 124．若a,b是非零向量,则“a?b”是“a?b?a?b”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?x?y?0?5．已知x，y满足约束条件?x?y?4?0，
?y?1?则z??2x?y的最大值是 A．-1
B．-2
C．-5
D．1
6．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则该几何体的体积是
A．72 cm3 B．90 cm3 C．108 cm3 D．138 cm3
7．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1,A．1?2
B．1?2
a8?a91a3,2a2成等差数列，则等于
a6?a72C．3?22 D．3?22
8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图, 若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为 A．0
B．2
C．4
D．14
?
?
9．现有四个函数①y=x?sinx；②y=x?cosx；
x
③y=x?|cosx|；④y=x?2的图象（部分）如下：
yy
yyo x
x x
x x
则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是 A．①④②③
B．①④③②
C．④①②③
D．③④②①
x2y210．设F1,F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若双曲线上存在一点P，
ab22
使得(|PF1|－|PF2|)=b－3ab，则该双曲线的离心率为
A．2 B．15 C．4 D．17 11．等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC
的中心，且OG?A．? 3．则△ABC的外接圆的面积为 3 B．2? C．2? 3D．3? 412．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2?x)?f(x)，且在[0,1)上单调递减，若方程f(x)??1在[0,1)上有实数根，则方程f(x)?1在区间[-1,7]上所有实根之和是 A．12
B．14
C．6
D．7
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50
名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生。
14．已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n，则an= ．
15．若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等
于 ．
x2y216．已知P是椭圆??1上一动点，定点E(3,0)，则|PE|的最小值为 ．
369三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分12分)
如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3?3)海里 的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60° 的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距203海里的C点的救援船立即前往营救， 其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的 时间和航行方向.
18．（本小题满分12分）
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°， ∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中 点，PA＝2AB＝2．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF.
19．（本小题满分12分）
为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
是否愿意提供志愿服务 性别 男生 女生
PEFABCD愿意 20 10 不愿意 5 15 （1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（3）你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？