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七年级上册数学综合测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )

A. 12.07×1010 B. 1.207×1011 C. 1.207×1012 D. 1.207×1012 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

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【解析】【解答】∵1207亿=1.207×10 ．

故答案为：B．

【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.由此即可得出答案. 2.在数

， 0， 4.5， |﹣9|， ﹣6.79中，属于正数的个数是( )

A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 【答案】A

【考点】正数和负数 【解析】【解答】∵ |﹣9|=9， ∴正数有：4.5， |﹣9|，共2个， 故答案为：A.

【分析】根据正数的定义来分析.

3.下列算式中，正确的是（ ）

A. 2x+3y=5xy B. 3x2+2x3=5x5 C. 4x﹣3x=1 D. x2﹣3x2=﹣2x2 【答案】D

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：选项A，2x+3y不能合并； 选项B，3x2+2x3不能合并； 选项C，4x﹣3x不能合并； 选项D，x2﹣3x2=﹣2x2 ， 正确.

故选D.

【分析】利用同类项的判断，以及合并同类项法则进行判断即可.

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4.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；

②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是

同一条射线．其中正确的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

【考点】角平分线的定义

【解析】【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC， ∴∠AOC=∠BOD，∴①正确；

②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，∴②错误； ③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°﹣45°=45° ∴OB平分∠COD，∴③正确；

④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；

∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，∴④正确； 故选C．

【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．

5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）

A. a＜1＜﹣a B. a＜﹣a＜1 C. 1＜﹣a＜a D. ﹣a＜a＜1 【答案】A

【考点】实数与数轴

【解析】【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 则有a＜1＜﹣a． 故选A．

【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确． 6.已知

，则

的值是（ ）

A. -1 B. 1 C. -2016 D. 2016 【答案】B

【考点】幂的乘方与积的乘方，平方的非负性，绝对值的非负性

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【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

①+②×2得:5x=-5，即x=-1， 将x=-1代入①得:y=2，

2016

则原式=(?1+2)=1.

故选B.

7.若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（ ） A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1 【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a﹣4=a， 解得：a=2， 故答案为：B．

【分析】将x=3代入方程求出a

8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，

小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. C. 【答案】C

【考点】一元一次方程的应用

【解析】【解答】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分 100个且正好分完,可列方程为:

。故答案为：C

个馒头,根据馒头共

B. D.

【分析】审题：分析题中的已知条件；设未知数；找出题目中的等量关系；列方程；解方程；作答.

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9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是选项B. 故选B.

【分析】由过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，可知，AC与AC’是线段，沿AB剪开可得出选项B的图形.

10.如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化

时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A. a=b B. a=3b C. a=2b D. a=4b 【答案】B

【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， ∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差S=AE?AF﹣PC?CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab， 则3b﹣a=0，即a=3b． 故选：B．

【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

二、填空题（共6题；共18分）

11.单项式 【答案】

的系数是________.

【考点】单项式

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