内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:46:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

M, 实验七 MATLAB符号运算

实验要求：

为达到理想的实验效果，同学们务必做到：

(1) 实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。

(2) 实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕信息的含义、出现的原因并提出解决办法。

(3) 实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。 同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。

实验仪器：计算机 实验时间：2018.6 实验原理： 1. 建立符号对象： sym函数 syms函数

2．符号表达式运算

四则运算；分子分母提取；因式分解；化解等 3.符号微积分

limit(f,x,a);diff(s),diff(s,n);int(s,v),int(s,v,a,b) 4．符号级数 symsum(s,v,n,m) taylor(f,v,n,a) 5.符号方程求解

solve(s),solve(s,v),desolve(e,c,v) 实验目的：

1.掌握matlab符号对象 2.掌握matlab符号微积分 3. 掌握matlab符号级数

实验内容： 1.求下列极限 （1） limx?1c?cosx2?x2

程序：

>>syms c x;

>>f=(c^(1/2)-cos(x)^(1/2))/((2-x^2)^(1/2)); >>limit(f,x,1) 结果： ans =

c^(1/2)-cos(1)^(1/2)

2.求函数的符号导数

1?sin(x)(1) y?，求y的二阶导数

2x程序: >>syms x;

>>f=(1-sin(x))/(2*x); >>diff(f,x,2) 结果： ans =

1/2*sin(x)/x+cos(x)/x^2+(1-sin(x))/x^3

（2）

程序：

y?e(x2?b2)/d，求y的一阶导数

>>syms x b d;

>>f=exp((x^2+b^2)/d); >>diff(f) 结果： ans =

2*x/d*exp((x^2+b^2)/d)

3.求积分

（1）

?ex?2dx；（2）?baex?adx

（1）程序：

>>x=sym(‘x’);

>>f=(exp(x)-2)^(1/2); >>int(f) 结果： ans =

2*(exp(x)-2)^(1/2)-2*2^(1/2)*atan(1/2*(exp(x)-2)^(1/2)*2^(1/2))

（2） 程序：

>>syms x a b;

>>f=(exp(x)+a)^(1/2); >>int(f,a,b) 结果： ans =

-2*(exp(a)+a)^(1/2)+2*a^(1/2)*atanh((exp(a)+a)^(1/2)/a^(1/2))+2*(exp(b)+a)^(1/2)-2*a^(1/2)*atanh((exp(b)+a)^(1/2)/a^(1/2))

4.符号级数。

11111????...??...，求级数之和；

234n程序： >>syms n;

>>s=symsum(1/n,1,inf) 结果： s = Inf

y?x3?4x?1，x0=0；求函数在x=x0处的5阶泰勒展开。