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高三上学期学科统练 数 学 试 题（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.） 1.tan8?的值为（ ） 33 32A. B.－

3 3C. 3

D.－3

2.集合A?{x|x?2x?0}，B?{x|y?lg(1?x)}，则AIB等于（ ）

A. {x|0?x?1} B. {x|0?x?1} C. {x|1?x?2} D. {x|1?x?2} 3.等差数列?an?的前n项和是Sn，若a1?a2?5，a3?a4?9，则S10的值为 （ ） A.55 B.60 C.65 D.70 4.如果a?b，则下列各式正确的是（ ） A. a?lgx?b?lgx

B. ax?bx C. a?b

2222 D. a?2?b?2

xx5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为 3A.π 2

B.π＋3 5

D.π＋3 2

( )

3

C.π＋3 2

?x2?bx?c,x?0,6.设函数f?x???

?2,x?0.若f??4??f?0?,f??2???2，则关于x的方程f?x??x的解的个数为 ( ) A. 4

B. 3

C. 2 D. 1

x2y27．椭圆2?2?1(a?b?0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过

ab

- 1 -

焦点，则椭圆的离心率为（ ）

A．

3?5 2lnxB．

3?5 8C．

5?1 2D．

5?1 88. 函数y?e

?x?1的图象大致是（ ）

yyyy11111xo 1 o1 x xo 1 xo

A

B

C D

9. 函数f?x??sinx?2xf??关系正确的是（ ）

1????，为的导函数，令，b?log32，则下列a?fxfx?????32??A.f?a??f?b? B.f?a??f?b? C.f?a??f?b? D.以上都不正确

10. 已知函数y?f?x?是定义在R上的增函数，函数y?f?x?1?的图象关于点?1,0?对称.

22若对任意的x,y?R，不等式fx?6x?21?fy?8y?0恒成立， 求x?y的取

?2??2?值范围是 （ ）

A.?3,7? B. ?9,25? C.?13,49? 第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．

2211.过点(2,1)的直线l将圆x?(y?2)?4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，

D. ?9,49?

直线l的斜率k等于 .

12.若等差数列?an?满足a7?a8?a9?0，a7?a10?0，则当n?______时?an?的前n 项和最大.

13.已知tan??????2，则sin??sin?cos??2cos??1的值为 .

2214.函数y?loga(x?3) －１(a?0且a?1)的图象恒过定点A，若点A在mx?ny?2?0 上，其中mn?0，则

12?的最小值为 . mn- 2 -

16．给出下列四个命题：

①函教f(x)?lnx?2?x在区间(1,e)上存在零点； ②若f'(x0)＝0，则函数y?f(x)在x?x0处取得极值； ③若m??1，则函数y?log1(x2?2x?m)的值城为R;

2a?ex④“a?1”是“函数f(x)?在定义域上是奇函数”的充分不必要条件． x1?ae其中正确的命题是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分.） 16.（本小题满分12分）

2已知函数f(x)?2sinxcosx?23cosx?3，x?R．

（1）求函数y?f(?3x)?1的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知?ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若锐角A满足

f(

133A?，求b,c的长． ?)?3，且a?7，sinB?sinC?142617.（本小题满分12分）

直四棱柱ABCD – A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC =45°，其侧面展开图是边长为8的正

方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+ CF=8．

（I）证明：BD⊥EF（II）P在棱AA1上，且AP=2，若EF//平面PBD，求CF：

18. （本小题满分14分） 已知数列

?an?与?bn?满足a1?2a2?L?nan?n(n?1)bn，n?N.

- 3 -

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