内容发布更新时间 : 2024/6/1 21:05:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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全等三角形的判定二

一．判定复习

角边角公理：两个三角形两组角及两组角的夹边对应相等的两个三角形全等。简

写为：边角边公理。（ASA）

角角边推论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写

成“角角边”或（AAS）

1、如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.

A D

B C

2、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.

D

A B E

C

3、已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.

A

D O E B C

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4、如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DB.

A D

5、如图，

6、如图，已知：

7、已知：如图，

B C

D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD.

B

D A

E C AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD.

A

E

C B

D AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.

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A D

B E C F

8、已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：AB=DC.

B

C A D 9、如图, AB∥CD, AD、BC交于O点, EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF, 求证：O是EF的中点．

A E B

O

C F

D

10.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.