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湖南省湘潭市江声实验学校2017-2018学年九年级上12月月考数学试题（无答案）

2017-2018学年度第一学期12月月考试题卷

九年级数学

(时量:120分钟 满分:120分)

一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分) 1.下列运算正确的是 A.a3?a2?2a5 B.?ab2???ab C.2a?1?a??2a?2a362 D.?a?b??a2?b2

22.函数y?x?3中自变量x的取值范围是 x?5A.x??3 B.x?5 C.x＞5 D.x??3且x?5 3.如图所示,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数为

第3题 第4题 第8题 4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°则∠C的度数为 A.40° B.25° C.50° D.80° 5.若一组数据2,3,a,6的平均数是4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.3 D.6

6.把抛物线y??x2左平移1个单位,再向上平移3个位,则平移后抛物线的解析式为 A.y???x?1??3 B.y???x?1??3

22C.y???x?1??3 D.y???x?1??3

227.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是

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A.

21 B.3 C. D.22

438.如图是二次函数y?ax2?bx?c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x??1,

?5??1?给出四个结论:①b2＞4ac；②2a?b?0；③a?b?c＞0；④若点B??，y1?,C??，y1??2??2?为函数图象上的两点,则y1＜y2,其中正确结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分) 9.分解因式:x3?2x3?x?__________.

10.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为________. 11.已知关于x的方程x2?2x?m?0有实数解,那么m的取值范围是_________. 12.已知一条圆弧所在半径为9,弧长为2.5m,则这条弧所对的圆心角的度数是_________. 13已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的边数是________. 14.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.

第10题 第14题 第15题

15.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，AC=6,沿DE折叠，使得点A与点B重合,则折痕DE的长为_______.

16.如图,直线y1?mx经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点，且与直线y2?kx?b交于点P,则不等式kx?b＞mx?2的解集为______________.

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三、解答题(17-22每小题6分，23、24每小题8分，25、26每小题10分,满分72分)

?1?17.计算：???2?

?2?4sin60???2?π??12?03?2

x2?1?x2?1??，其中x?2?1 18.先化简,再求值：2??2??x?x?x??

19.已知一次函数y?数y?2x?2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比例函3k?k＞0?的图象相交于C点. x

(1)求出A、B两点的坐标；

(2)作CD⊥x轴,垂足为D,如果O是△ACD的中位线,求反比例函数y?

20.如图,已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形；

(2)若∠BAC=90°,AC平分∠EAF,且BC=8cm，求BE的长。

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k?k＞0?的关系式. x