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江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习（12月15日）

1、定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)?0，则称函数f(x)为D上的零函数．根据

以上定义，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的 条件．充分非必要

2、若f(x)是R上的减函数，且f(0)?3,f(3)??1，设P?{x||f(x?t)?1|?2}, Q?{x|f(x)??1}，若“x?P”是“x?Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是 。 t??3

3、已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线

的一个交点.若

PF1PF2?e,则e的值 . 3 34、如图所示,已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点恰好是椭圆

x2y2??1的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F， a2b2则该椭圆的离心率为 e?2?1

5、抛物线y?x的焦点坐标为 ．(0,)

2y O F y2=2px x 14x2y2?6、椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为 ．25 2597、已知F1、F2为椭圆的两个焦点，A为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为4，则△

AF1F2面积的最大值为 ．2

高邮市界首中学25分钟小练习（12月16日）

姓名 班级

??1、已知：集合G??(x,y)???x?y?2?22“命题：(x,y)?G”??，集合H?(x,y)|x?y?2?，

?x?y?u??是“命题(x,y)?H”的必要不充分条件，则u的取值范围是 。

u≤?2

2、双曲线的中心在原点O，它的实轴在坐标轴上，虚轴长为42，相应于焦点F的准线与焦

uuuruuur22

点所在直线交于点A，OF?2AF，则双曲线方程是 。. x-y=±8

3、在平面直角坐标系xoy中，已知?ABC顶点A??1 , 0?和C?1 ,0?，顶点B在椭圆

x2y2sinA?sinC??1上，则的值是 。2 43sinB

4、点P是抛物线y?4x上一动点，则点P到点A(0,?1)的距离与P到直线x??1的距离和的最小值是 。2

29x2y25、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是25，且a?b,则双曲线2?2?1的

ab2离心率为 。

41 5x2y2??1在左支上一点M到右焦点F1的距离为18，N是线段MF1的中点，O为坐6、已知双曲线

259标原点，则|ON|等于 。4

x2y2y2x27、我们把由半椭圆2?2?1(x?0)与半椭圆2?2?1(x?0)合成的曲线称作“果圆”

abbc（其中a?b?c,a?b?c?0）。如图， 设点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、 B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边

长为1的等边三角，则a，b的值分别为 。

2227,1 2