内容发布更新时间 : 2024/9/20 1:29:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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3.1 平均数（1）

学习目标：

1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数； 2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题. 学习重点：掌握算术平均数的概念．

学习难点：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数． 一、学前准备：

完成下列问题：

1.一组数据的平均水平通常用 来表示. 2.对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“ ”.

3.班级某两组同学献爱心活动中，将平时积攒的零花钱捐献. 捐款金额如下(单位:元): A组 18，20，22，18，24，18 B组 20，22，18，22，22

计算A组同学捐款平均数xA，A组同学捐款平均数xB.

4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） 日 期 最低气温（℃） 一 16 二 18 三 19 四 18 五 平均气温 18.2 A.21 B.18.2 C.19 D.20 二、探究活动

1.10名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：

环数 人数 7 4 8 2 9 3 10 1 则他们本轮比赛10名运动员的平均成绩是多少环？

2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:

A组(10人)/cm B组(12人)/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，160，160，170，158，170，168，158， 168，160 170，158，160，160，168 你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法.

三、学习体会

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1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试

1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 . 2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是 . 3.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x= 4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是 . 5.已知

的平均数为6，则

_______.

6.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是 7.若数据x1，x2，…，xn的平均数是5，则数据x1+10，x2+10，…，xn+10的平均数为 . 8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：

若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是 .

9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高.

10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，求学生的平均分数.

五、应用与拓展

1. 已知两组数据x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为 .

2. .若数据a1、a2、a3、…、a10的平均数是a，数据b1、b2、b3、…、b20的平均数是b，则数据a1、a2、a3、…、a10、b1、b2、b3、…、b20的平均数为 .

3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为 .

4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为 。

六、课堂作业 课本P102 习题3.1第1、7题.

3.1平均数（2）

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学习目标：

1．会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响； 2．利用平均数解决实际问题。

学习重点：感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数． 学习难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题． 一、学前准备： 完成下列问题： 1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。 0.5?1.0?1.5?2.0小明是这样算的：?1.25（小时） 40.5?20?1.0?15?1.5?10?2.0?5小丽是这样算的：?1小时 50你认为哪种算法正确？为什么？ 2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下： 阅读 作文 听力 口语 小明 90分 80分 80分 70分 小亮 80分 90分 70分 80分 小丽 70分 80分 90分 80分 (1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？ (2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？

在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”， 第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是 ，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数； 第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 . 二、探究活动 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作 计算机 创意设计 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小丽 60 84 78 把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试

1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价