内容发布更新时间 : 2024/4/27 5:40:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学员编号： 年 级： 课时数：3 学员姓名： 科 目：数学 学科教师： 课 题

行程问题(一)-----流水问题 授课日期及时段

教学目的

熟练掌握行程问题中,流水问题的解题思路和规律. 教学内容 作业检查

上节课知识回顾

知识点梳理

流水问题是行程问题的一种,多指在水中行驶,因水流造成行进速度发生变化而产生的一类应用题.

流水问题中的规律:

顺水的速度是船在静水中的速度与水流的速度的和. 逆水的速度是船在静水中的速度与水流的速度的差.

用式子表示为:v_\顺水\船\水\ v_\逆水\船\水\ 其他公式有: v_\船\逆\顺\ )÷2 v_\船\顺\逆\ )÷2 典型例题

甲乙两城市相距350千米，一艘客轮在其间往返航行。从甲城到乙城是顺流，用去10小时；从乙城返回甲城是逆流，用去14小时，算一算这艘船在静水中的速度和水流速度。

拓展一 一艘船从甲城出发，逆流而行，时速40千米，经过2.5小时到达乙城，回来是顺流航行，每小时快10千米，往返一共用去多少小时？

拓展二 一艘轮船往返于甲、乙码头一次。问是静水中航行所用的时间多，还是流水中航行所用的时间多？

甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一艘轮船，静水中的速度是每小时12千米，这艘轮船往返两港要多少小时？

拓展 一艘船沿江顺流而下，由A码头到B码头用了2小时35分，两码头之间的航程为31千米，一船在静水中的速度为每小时9千米。当此船按原速逆流而上返回A码头时需用多少时间？

轻松一刻

有个渔人有着一流的捕鱼技术，被人们尊称为'渔王'。然而'渔王'年老的时候非常苦恼，因为他的三个儿子的渔技都很平庸。

于是个经常向人诉说心中的苦恼：\我真不明白，我捕鱼的技术这么好，我的儿子们为什么这么差？我从他们懂事起就传授捕鱼技术给他们，从最基本的东西教起，告诉他们怎样织网最容易捕捉到鱼，怎样划船最不会惊动鱼，怎样下网最容易请鱼入瓮。他们长大了，我又教他们怎样识潮汐，辨鱼汛。。。凡是我长年辛辛苦苦总结出来的经验，我都毫无保留地传授给了他们，可他们的捕鱼技术竟然赶不上技术比我差的渔民的儿子！\ 一位路人听了他的诉说后，问：\你一直手把手地教他们吗？\ \是的，为了让他们得到一流的捕鱼技术，我教得很仔细很耐心。\ \他们一直跟随着你吗？\

\是的，为了让他们少走弯路，我一直让他们跟着我学。\

路人说：\这样说来，你的错误就很明显了。你只传授给了他们技术，却没传授给他们教训。

甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？

拓展 小明在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟小明才发现水壶丢失，他立即返回寻找，结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，小明返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？

长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米。有人在这两天里每天都从甲码头到乙码头乘同一条船往返一次，用的时间相等吗？

拓展 一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某地，再返回到原地，共用3小时30分。这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

课堂小结

课堂小测验