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高一年级期末测试

数 学

参考公式：

圆锥的侧面积公式： S ??

1

1

锥体体积公式：V ??Sh ，其中 S 为底面面积， h 为高；

3 4 3

球的体积公式：V ? πR，其中 R 为球的半径.

3

cl ，其中 c 为底面圆的周长，l 是母线长； 2

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1. 直线 3x ? y ?1 ? 0 倾斜角的大小是（ ） A. π 6

B． π 3

C． 2π 3

）

D． 5π 6

2. 计算sin 95?cos50? ? cos95?sin 50? 的结果为（

12B. A. ? 2 2

C. D. 2

2

3. 已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（

）

4 5π B． 4 3π C．

π1

4. 已知? 满足tan(? ? ) tan? ? （ ） = ，则

4 3

1 1

A． ? B． C.2 2 2

4π A．

5. 已知 , 均为锐角，满足sin A. 8 D．

D． ?2

=（

）

π π 3π

B． C． D． 4 4 6 3

6. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2,则点 C 到平面 BDD1B1 的距离为（

A.1 B． 2

π

5 , cos

5

3 10

，则 10

）

C. 2 2 D. 2 3

a

7. 在△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos B ，则△ABC 形状是（ ）

b cos A

A DA. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 如图，正方形 ABCD 的边长为 BC , CD 的中点， 2， E , F 分别为 F

高一数学

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沿 AE，EF，FA 将正方形折起，使 B,C,D 重合于点O ，构成

A ? OEF ，则四面体 A ? OEF 的体积为（ 四面体 ）

高一数学 B

E

C （第 8 题）

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A. B. 1 3 C. 3

D. 1

2

6

A(2, 2)，B(?1,3) ，若直线 kx ? y ?1 ? 0 与线段 AB 有交点，则实数 9. 已知点 k 的取值范围是（

）

B． (?4， )

3 ( , ??) A． (??, ?4) 2

3 2

3 [ , ??) C． (??, ?4] 2

D．[?4， ]

3

2

10. 已知 m，n 表示两条不同直线，? , ? 表示两个不同平面，下列说法正确的是（

）

A．若 m ? n ， n ? ? ，则 m ? ??C．若?∥ ? ， m∥ ? ，则 m∥??B．若m∥ ? ， m∥ ? ，则?∥ ??D．若m∥?, n ? ?, 则m ? n

11. 如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量

的水，水深为 h. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过

铁球的球心 O（水没有溢出），则 h 的值为（ ） A.

2π 9

3 B． 2

C． 2

D． 3

2

3

12. 已知圆 O: x2 ? y2 ? 1，直线l : 3x ? 4 y ? m ? 0 与圆 O 交于 A,B 两点，若圆 O 外一点 C

满足OC ? OA ? OB ,则实数 m 的值可以为（

） D. ?3

B O C A．5

5

? B． 2

C.

1 2

二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知直线l1 方程为 x ? 2 y ? 2 ? 0 ，直线l2 的方程为

(m ? 1)x ? (m ? 1) y ? 1 ? 0 ，若l1 // l2 ，则实数m 的值为 ▲ ．

A （第 11 题）

N 分别为棱 AD ，14. 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中， M ， D1D 的中点，则异面直线MN 与 AC 所成的角大小为 ▲ ．

15. 已知△ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 B

π

，a c 3

3b ， 则 a c

▲ .

16. 已知圆O ： x? y? r(r ? 0) ，直线l ：mx ? n y ? r与圆O 相切，点 P 坐标为(m, n) ，

2 2 2 2

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