内容发布更新时间 : 2024/5/19 16:01:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章 二元一次方程组

1 认识二元一次方程组

1．下列属于二元一次方程的是( ) A．xy＋2x－y＝7 B．4x＋1＝y 1

C.＋y＝5 D．x2－y2＝2 x

?x＋y＝1，?

2．下列各组数是二元一次方程组?的解的是( )

?2x＋y＝5?

?????x＝－1，?x＝－2，?x＝2，?x＝4，A.? B.? C.? D.? ?y＝2?y＝3?y＝1?y＝－3????

??x＝3，

3．如果?是方程mx＋2y＝－2的一组解，那么m的值为( )

?y＝－5?888A. B．－ C．－4 D. 335

4．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是( )

?????2x－5y＝1，?5y－2x＝1，?2x－5y＝1，?5y－2x＝1，A.? B.? C.? D.? ????x－3y＝13y－x＝13y－x＝1x－3y＝1????

5．为了响应“足球进校园”的口号，某校计划为学校足球队购买一些足球．已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，请根据题意列出相应的方程组； ??x＝40，(2)?是(1)中列出的二元一次方程组的解吗？ ?y＝100?

2 求解二元一次方程组

第1课时 代入法

??3x－4y＝2，1．方程组?用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为( )

?x＋2y＝1?

A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2

C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2

??y＝3x，

2．方程组?的解是( )

?x＋y＝16?

?????x＝3，?x＝2，?x＝4，?x＝1，???A. B. C. D.? ?y＝9?y＝6?y＝12?y＝3????

??3x－y＝5①，

3．用代入消元法解二元一次方程组?首先把方程________变形得__________，再

??5x＋3y＝9②，

代入方程________．

4．用代入消元法解下列方程组：

???y＝x＋2，?3x＋2y＝19，?(1) (2)? ?4x＋3y＝13；?2x－y＝1.??

5．已知|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，求x，y的值．

第2课时 加减法

1．对于方程组???4x＋7y＝－19，

??

4x－5y＝17，用加减法消去x，得到的方程是(A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36

2．方程组???x－y＝2，

?的解为( ?

2x－y＝1 )

A.???x＝－1，?x＝1??y＝－3 B.??，??y＝－3 C.???x＝－1，??y＝3 D.???x＝1，??

y＝3 3．已知方程组???2x＋y＝4，

??

x＋2y＝5，则x＋y的值为( )

A．－1 B．0 C．2 D．3

4．用加减消元法解下列方程组： (1)???x＋y＝2，??x＋2y＝5??6x－y＝5； (2)?，??x＋y＝2； (3)???2x＋y＝2，???3x－2y＝10； (4)??3x－4y＝14，??

2x－3y＝3. )

3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1．中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )

?????8y＋3＝x，?8x＋3＝y，?8x－3＝y，?8y－3＝x，A.? B.? C.? D.? ?7y－4＝x?7x－4＝y?7x＋4＝y?7y＋4＝x????

2．某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是( )

?????x＋y＝246，?x＋y＝246，?x＋y＝246，?x＋y＝246，A.? B.? C.? D.? ?2y＝x－2?2x＝y＋2?y＝2x＋2?2y＝x＋2????

3．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中鸡和兔各有几只？

4．小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的3倍．问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？

4 应用二元一次方程组——增收节支

1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为( )

???x＋y＝50000，?x＋y＝50000，?A. B.? ???85%x＋110y＝95000?85%x－110%y＝95000???x－y＝50000，?x－y＝50000，C.? D.? ??115%x－90%y＝9500085%x－110%y＝95000??

2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是( )

???x－y＝100，?x－y＝100，A.? B.? ??10%x－12%y＝100112%x－110%y＝100?????x－y＝100，?x－y＝100，C.? D.? ?12%x－10%y＝100?110%x－112%y＝100??

3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组______________．

4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表：

捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名．

5 应用二元一次方程组——里程碑上的数