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梧州学院学生实验报告

成绩： 指导教师：

专业： 班别： 实验时间： 实验人： 学号： 同组实验人：

实验名称： 实验六 拉伸法测定杨氏模量 实验目的：1. 掌握用拉伸法测定金属丝的杨氏模量； 2. 学会用光杠杆测量长度的微小变化； 3. 学会用逐差法处理数据。 实验仪器：杨氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、钢直尺、砝码 实验原理： 1. 胡克定律和杨氏弹性模量 胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L，横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了?L，则 FS?E?LL （6-1） 式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为N·m－2。设实验中所用钢丝直径为d，则s?1?d2，将此公式代4入上式整理以后得 E?4FL?d?L2 （6-2） 上式表明，对于长度L，直径d和所加外力F相同的情况下，杨氏模量E大的金属丝的伸长量?L小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。 2．光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置 tan2??2??ni?n0D??nD 即： ???n （6-3） 2D又从ΔOPP’，得tan?????Lib (6-4) 式中 b 为后足至前足连线的垂直距离，称为光杠杆常数。从以上两式得： ?Li?1W?2Dbb?n2D?W?n (6-5) ，可称作光杠杆的“放大率”，上式中 b 和 D 可以直接测量，因此当增加质量为m的砝码时，只要在望远镜测得标尺刻线移过的距离?n，即可算出钢丝的相应伸长?Li。将?Li值代入(6-2)式后得: E?8mgLD?bd(ni?n0)2?8mgLD?bd?n2 (6-6) 常用单位是：牛顿/米2. 3.实验数据记录与处理 数据测量记录： 单位：mm 光杠杆平面镜到标尺的距离D= ?D? 光杠杆前后足尖的垂直距离b= ?b? 钢丝长度L= ?L? 表（6-1）钢丝直径 物理量 1 2 3 4 5 平均值 钢丝直径 d(mm) 1 误差 表（6-2）钢丝伸长记录(单位：cm) 每个砝码的质量m= 1 kg 次数 n0 n3 n1 n2 n4 对应砝码质量 加砝码 减砝码 加砝码 减砝码 1kg 2kg n1? n5 3kg n2? 4kg n3? 5kg n4? 6kg n5? 读数 n0? 平均值 应用逐差法处理数据： n3?n0? n4?n1? n5?n2? 3项平均＝ 每kg砝码拉力钢线伸长?n＝ 钢丝的杨氏模量： E?8mgLD?8mgLD＝ ?bd(ni?n0)2?bd?n2 测量结果分析： 【思考题】 1．从光杠杆的放大倍数考虑，增大D与减小b 都可以增加放大倍数，那么它们有何不同?

2．怎样提高测量微小长度变化的灵敏度？是否可以增大D无限制地增大放大倍数。其放大倍数是否越大越好？放大倍数增大有无限制？

3．为什么在测量中，望远镜中标尺的读数应尽可能在望远镜所在处标尺位置的上下附近？

4．拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量中需要测量那些物理量？分别用什么仪器测？应估读到哪一位？ 5．什么情况下应用逐差法？逐差法有何优点？

6．材料相同，粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同？ 7．在有、无初始负载时，测量钢丝原长L有何区别？

8．实验中，不同的长度参量为什么要选用不同的量具仪器（或方法）来测量？

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