内容发布更新时间 : 2024/5/18 7:15:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【分析】

1.影响组合方差（或组合标准差）的因素有三个：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数（协方差）。——注意多选题。

资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。

2.组合方差与相关系数同向变化。相关系数越大，组合方差越大，风险越大。反之，相关系数越小，组合方差越小，风险越小。

3.相关系数最大时，组合方差最大。相关系数最大值为1，此时：

组合标准差=单项资产标准差的加权平均值

由此表明，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。也就是说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵销任何风险。

4.相关系数最小时，组合方差最小。相关系数最小值为－1，此时，

方差达到最小值，甚至可能为0。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。

5.在实际中，两项资产完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于-1（多数情况下大于0），因此，会有：

资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。 【例·单项选择题】在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（ ）。

A.单项资产在投资组合中所占比重 B.单项资产的β系数 C.单项资产的方差 D.两种资产的协方差

【答案】B 【解析】根据资产组合收益率方差的计算公式可知，其中并未涉及到单项资产的β系数。

【例·单项选择题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。

A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险

C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和

【答案】A

【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为1，相关系数为1时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。

【例·多项选择题】下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（ ）。 A.当相关系数为1时，投资两项资产不能降低任何投资风险 B.当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好 C.当相关系数为0时，投资两项资产不能抵销风险

D.当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以抵销风险

【答案】ABD

【解析】只要相关系数不等于+1，投资两项资产均可以抵销风险。

【例·计算分析题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。 要求：

（1）计算下列指标：①该证券投资组合的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。

（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

【答案】（1） ①证券投资组合的预期收益率 ＝10%×80%＋18%×20%＝11.6% ②A证券的标准差＝ ③B证券的标准差＝

＝12% ＝20%

④A证券与B证券的相关系数＝0.0048/（12%×20%）＝0.2 ⑤证券投资组合的标准差

＝11.11% 或

＝11.11%

（2）相关系数的大小对投资组合收益率没有影响；对投资组合的风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大，反之亦然。