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2018数学中考-考前指导
2018年中考数学考前指导和知识梳理
中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题；分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。 一、知识点梳理 1、幂的运算公式：
（1） （2） （3） （4）
同底数幂的乘法法则：am?an?am?n 同底数幂的除法：am?an?am?n 幂的乘方法则：（a≠0）amn??n； ?amn（m、n都为正整数）
0积的乘方：?ab??anbn；零指数幂：a?1(a?0) 零指数幂：a?1(a?0)负指数幂：a???01(a?0) ?a22、乘法公式：
22（1）平方差公式：?a?b??a?b??a?b （2）完全平方公式：?a?b??a?2ab?b
223、科学记数法的形式：?a?10n，其中1≤a＜10，n为正整数 ；
①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：a?a2
例如 （1）|(3?2)2?20140?(?)?1?3tan300 = （2）?a=
3
5、同类二次根式、最简二次根式 ? 下列二次根式：
131x,8,x2,x2?1,其中最简二次根式是 20.5,2,27中与3是同类二次根式的是 3②下列二次根式：12,? 若最简二次根式x与
1是同类二次根式则x? 36、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：
3 ⑴含π的数：如π＋2，?13π； ⑵开不尽方根：如2,9；
⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 2,?
247、一元二次方程有关公式：
2?b?b?4ac （1）一般式：ax?bx?c?0(a?0) （2）求根公式x???b2?4ac?02a
???0?有两个不相等的实数根?2?（3）根的判别式为△＝b?4ac? ??＝0?有两个相等的实数根???0?有两个实数根???0?无实数根???2??⑷根与系数的关系：x1?x2??b,x1x2?c??注意检验???
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8、分式方程有关问题： ⑴解分式方程一定要检验； ．．．．．．．．．． ⑵解的讨论：
m3??1的解为正数，则m的取值范围是 x?11?x1?kx1 ②若关于x的分式方程2?有增根，则k? ?x?32?x2x?a3 ?若关于x的分式方程??1无解，则a?
x?1x ①若关于x的分式方程
9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.
?2x?3x?4?x?1?x?⑴解不等式组?2?310、对称点：
①并把解集表示在数轴上②
? P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变) ? P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)；
? P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)；
注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决. ．．
1⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使AP 2?BP2最大．．．．⑵ 已知C(3,3),D(-
1,-1)在x轴上求一点,①Q1使CQ1?DQ1最大；②Q2使CQ2+DQ2最小； ．．．2211、二次函数： （1）解析式: ? 一般式：y?ax?bx?c?a?0?;
? 顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k;
? 交点式：与x轴交点为?x1,0??x2,0?时可设y?a?x?x1??x?x2?.
2b b4ac?b2?对称轴为直线 ⑵y?ax?bx?c?a?0?的顶点为?x?????,,?2a2a4a???212、统计与概率
（1）求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称
2221x1?x?x2?x???xn?x；标准差 S?S2 nm（3）概率P(A)=;可以用概率估计物体的个数m=n×P(A);当实验的次数足够大时事件A发生 频率近似
n（2）方差 S2?????????等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入。
13、解直角三角形
⑴ 锐角三角函数的定义：
sinA??A的对边；斜边cosA??A的对边?A的邻边 tanA?
?A的邻边斜边2 / 9
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（2）特殊角三角函数值
（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角 （4） 坡度i?
铅直高度h＝?tan?水平宽度l
? 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为_______．
? 已知一坡面的坡度i为1：3，则坡角a的度数为 ( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
? 如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB为 ( )
A．5cos a B．
55 C．5sina D． cosasina14、几何有关计算公式：
360? ⑴ n边形的内角和：?n?2??180?,外角和：（2）面积公式
平行四边形ABCDS菱形ABCD?ahS梯形ABCD?说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半. S?ah1
（3）弧长与扇形面积： （4）圆锥、圆柱的侧面积：
1?a?b?h2n?r弧长l＝1802?AC?BD?l为中位线?2n?r1面积S＝?lr3602＝lhS圆锥侧面＝?ra行5、（1）特殊的平行四边形的之间的关系： 平边（2）中点四边形 对平行四边形组两S圆柱侧面＝2?rh邻边相等为一角矩形90°一角为直角且一组邻边相等平行四边形正方形16、圆 ⑴直线与圆的位置关系 相等只有一组邻边菱形9四边形（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ； 角为0°矩形一一组 外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点两腰相等 对边平行等腰梯形梯形1正方形菱形S?ABCa?b?cc??a?b?c?r内，当?C＝90?时，r内＝,R外＝ 222（3）重要定理：
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．
② 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
③ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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