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名校真题 测试卷 数论篇一

2 （13年101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问

这个两位数

是＿＿。

(02年人大附中考题)

2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

3 【解】：周期性数字，每个数约分后为

12513+++=1 21212121最小是：2×3×3×5=90。

5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。

）

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数倍数以及整数的分拆等方法，希望同学们全面掌握数论的几大知识点，能否在考试中取得高分解出数论的压

5) 用[a,b]表示a和b的最小公倍数，(a,b)表示a和b的最大公约数，那么有ab=[a,b]×(a,b)。

公式需牢记 做题有信心！ 数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000-4000

。

[思路]：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发

现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手

99979，97999，98989符合条件。

得女生人数在28/70～30/70之间，所以只能是29人，这样男生为41人。

【解】：先分析1×2×3×4××10的积的末尾共有多少个0。由于分解出2的个数比5多，

这样我们可以得出就看所有数字中能分解出多少个5这个质因数。而能分解出5的一定是5的倍数。注意：5的倍数能分解一个5，25的倍数分解出2个5，125的倍数能分解出3个5……最终转化成计数问题，如5的倍数有[10/5]=2个。