内容发布更新时间 : 2024/5/22 18:40:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（3）某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种原料，生产消耗等参数如下表（表中的消耗系数为千克/件）。 产品原料 A B 销售价（元） 甲 2 3 13 乙 4 2 16 可用量（千克） 160 180 原料成本（元/千克） 1.0 2.0 请构造模型使该厂利润最大，并求解。

（4）某厂生产A、B两种产品需要同种原料，所需原料、工时和利润等参数如下表：

单位产品 原料（千克） 工时（小时） 利润（万元） A 1 2 4 B 2 1 3 可用量（千克） 200 300 请构造模型使该厂总利润最大，并求解。

（5）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。

（6）某工厂利用甲、乙、丙三种原料，生产A1、A2、A3、A4四种产品。每月可供应该厂原料甲500吨、乙300吨、丙200吨。生产一吨不同产品可获得的利润以及一吨不同产品所消耗的原料数量见下表。

消耗 产品 原料 A1 A2 A3 A4 1 1 2 2 0 1 1 3 1 2 1 0 200 250 300 150 每月原料供应量（吨） 甲 乙 丙 利润（元/吨）

500 300 200 问工厂每月应如何安排生产计划，使总利润最大？

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实验三 线性规划建模与应用

1.实验目的及要求 1.1 实验目的

以Microsofe Excel为背景，运用Spreadsheet建模与解决实际问题。 1.2 实验要求

通过教师讲解，学生应独立完成建模与解决实际问题的模拟实验。 1.3 实验规定学时：2学时。 1.4 实验性质：模拟实验

2.实验仪器、装置、工具及主要材料

每人1台计算机，并安装Microsofe Excel中的数据分析、规划求解。 3.实验方法与步骤

第一步：用Spreadsheet描述问题 第二步：用Spreadsheet建立模型 ①确定决策变量 ②设定目标函数 ③找出各种约束条件

第三步：用Excel的“规划求解”功能求解（见实验二的步骤） 4.预习要求

复习线性规划建模与应用实例，掌握运用Spreadsheet解决实际问题方法。 5.案例分析

案例一：超级食品公司广告组合问题

超级食品公司的营销部副总裁克莱略·希文生正面临着一个棘手的挑战：如何才能大规模地进入已有许多供应商的早点谷类食品市场。值得庆幸的是，该公司的早点谷类食品“脆始”有许多受欢迎的优点：口味佳、营养、松脆。克莱略·希文生对这一切都如数家珍，她知道这一食品是能够赢得这次促销活动的。

然而，克莱略清楚她必须避免上一次产品促销活动中所犯的错误。那是她晋升以后第一项重大任务，结果简直是个悲剧！她本以为已经大功告成，却没想到那次活动并没有触及至关重要的目标市场——幼年儿童以及幼年儿童的父母。同时，她

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还领悟到未将优惠券包含在杂志和报纸的广告中是另一大失误。哎，学习是永无止境的。

这一次必须吸取上次的教训。公司的总裁大卫·斯隆已经向她表示脆始这一产品成功与否对公司的前途有着重要影响。她清楚的记得大卫在结束与她的谈话时说：“公司的股东对公司的现状极为不满，我们必须再次纠正方向，增加公司收入。”克莱略以前也曾听到过这样的语调，但这一次，她从大卫极为严肃的目光中意识到了问题的严重性。

克莱略经常使用电子表格来帮助自己进行计划。她在商学院所学的管理科学课程让她知道电子表格模型是多么的有用。她很遗憾上次的活动中没有使用这一工具。她决定这次不会再犯同样的错误。

现在是时候让克莱略仔细地考虑一下问题并准备如何建立数据表格。

克莱略已经雇用一家一流的广告公司G&J公司来帮助设计全国性的促俏活动，以使脆始取得尽可能多的消费者的认可。超级食品公司将根据该广告公司所提供的服务付给一定的酬金（不超过100万美元）并已经预留另外的400万美元作为广告费用。

G&J公司确定了这一产品最有效的三种广告媒介。 媒介1：星期六上午儿童节目的电视广告。 媒介2：食品与家庭导向的杂志上的广告。 媒介3：主要报纸星期日增刊上的广告。

现在，要解决的问题是如何确定各广告活动的使用水平以取得最有效的广告组合。

为了确定这一广告投放问题的最佳活动水平组合首先必须明确该问题的总绩效测度以及每一活动对该测度的贡献。超级食品公司的最终目标是利润最大化，但是利润与广告所影响的范围间的直接关系很难确定。因此克莱略决定以广告受众的期望数量代替利润作为问题的总绩效测度。用广告的浏览量来衡量广告的受众数量。

G&J已经为三种媒介广告进行了初步的计划，并且估计了每种媒介广告的每次广告的受众数量，如表1的最底行所示。

每种媒介上可投放的广告数目受广告预算（400万美元）与计划预算（给G&J公司的酬金100万美元）的限制。另一限制条件是：在促俏活动期间，媒介1，即

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星期六上午的儿童节目上的广告已所剩无几，很难买到，只有五个时段的长度适合（另外现广告媒介上有足够的选择余地）。

表1 超级食品公司广告组合问题的成本和广告受众数据

成本分类 1.广告预算 2.规划预算 广告受众期望量

成本（美元） 每次电视广告 300000 90000 1300000 每份杂志广告 每份星期天增刊广告 150000 30000 600000 100000 40000 500000 因此，该问题的三种有限资源分别为： 资源1：广告预算（400万美元）。 资源2：计划预算（100万美元）。 资源3：可获得的电视广告时段（5）。

表1显示了每一种广告媒介上的每一次广告投放相应的广告预算和计划预算。 ● 第一行的数值表示每种广告媒介上每一次广告投放的成本

● 第二行表示G&J公司用于设计与开发各种媒介广告的估计费用（包括管理费用与收益，这一费用列入了超级食品公司的费用支出清单） ● 最后一行表示单位广告可获得的广告受众期望量

案例二：资金预算问题

梦大发展公司是商务房地产开发项目的主要投资商。目前，该公司有机会在三个建设项目中投资：

项目1：建造高层办公楼 项目2：建造宾馆 项目3：建造购物中心

每一个项目要求投资者在四个不同的时期投资：在当前预付定金，以及一年、二年、三年后分别追加投资。表2显示了四个时期每个项目可以从所有的投资者那

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