内容发布更新时间 : 2024/11/6 13:40:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.3 立方根

【学习目标】

1．理解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根． 2．会用开立方求某些数的立方根． 【学习重点】 立方根的概念和性质． 【学习难点】

立方根与平方根的区别与联系．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

说明：由于学生在前面对于立方根的由来有了初步接触，应该来说学生接受比较快，容易掌握．

说明：从立方入手，让学生对立方根的求法再次得到加深．情景导入 生成问题 上节课我们学习了平方根的定义，若x2＝a，则x叫a的平方根，即x＝±a.正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3＝8，那么a叫8的什么呢？

本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3＝a，则x叫a的什么呢？

【说明】 学生比较容易由平方根的定义类推得出立方根的定义，他们心目中已经对立方根有了初步认识．

自学互研 生成能力

知识模块一 立方根的概念及开立方

先阅读教材第30页和第31页例1前面的部分内容，然后完成下面问题的学习． 下面大家能不能根据平方根的定义和记法来类推立方根的定义和记法呢？ 【归纳结论】 若一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)．记为x＝a，读作x等于三次根号a，如2是828

的立方根，－是－的立方根，0是0的立方根．

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大家能否由开平方的定义，再类推开立方的定义呢？

【说明】 学生在已学的开平方的基础上不难得出开立方的定义，有利于加深立方根概念的理解．

【归纳结论】 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数．

知识模块二 立方根的性质

(1)2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8? (2)－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27? (3)0的立方等于多少？0有几个立方根？

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【归纳结论】 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

知识模块三 求一个数的立方根

自学自研教材第31页例1的学习与探究，若遇到困难请与同伴进行交流． 知识模块四 (a)＝a；a3＝a

师生合作完成教材第31页“想一想”和例2的学习与探究．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 立方根的概念及开立方 知识模块二 立方根的性质 知识模块三 求一个数的立方根

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