七年级下册数学教案 沪教版 考点精讲 (10) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:53:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题:立方根

【学习目标】

1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;

2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 【学习重点】

区分立方根及平方根的不同,会进行开立方运算. 【学习难点】

数的立方根的性质归纳及应用.

情景导入 生成问题

旧知回顾:

1.什么叫平方根?数的平方根有何规律?

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根.正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

327

2.填空:(2)3=8;(-2)3=-8;(0)3=0;(-4)3=-64.

自学互研 生成能力

阅读教材P6,完成下列问题: 什么叫立方根?什么是开立方?

3

答:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫三次方根,记作:a.其中a叫被开方数,3叫根指数.

求一个数的立方根的运算叫做开立方,它与立方互为逆运算. 范例1.求下列各数的立方根: (1)-0.027; (2)729; (3)-512.

3

解:(1)因为(-0.3)3=-0.027,所以-0.027的立方根是-0.3,即-0.027=-0.3; 3

(2)因为93=729,所以729的立方根是9,即729=9;

3

(3)因为(-8)3=-512,所以-512的立方根是-8,即-512=-8. 仿例1.下列等式成立的是( C )

33A.1=±1 B.225=15 33

C.-125=-5 D.-9=-3

仿例2.填空:(1)一个数的立方根是它本身,则这个数是1,-1或0; 33

(2)计算:0.001=0.1,(-10)3=-10; (3)-27的立方根与81的算术平方根之和是6. 仿例3.求下列各式的值.

3125337(1)0.027; (2)-216; (3)8; (4)-1.

533

解:原式=0.3; 解:原式=6; 解:原式=-2; 解:原式=-4.

阅读教材P7,完成下列问题:

范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01): 33

(1)123; (2)-1.24; 33

解:123≈4.97; 解:-1.24≈-1.07; 83(3)25; (4)±73.8.

83解:25≈-0.68; 解:±73.8≈±4.19.

仿例1.将棱长分别为3 cm和5 cm的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为5.34 cm.(不计损耗,结果精确到百分位)

333

仿例2.计算:(1)0.216--0.064+-0.001; 解:原式=0.6-(-0.4)+(-0.1)=0.9; 2733(2)8-(-8)2+-125. 315

解:原式=2-4+(-5)=-2.

交流展示 生成新知

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

知识模块一 立方根

知识模块二 利用计算器求立方根

检测反馈 达成目标

见光盘

课后反思 查漏补缺

1.收获:________________________________________________________________________

2.存在困惑:________________________________________________________________________