内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:53:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课题:立方根
【学习目标】
1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;
2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 【学习重点】
区分立方根及平方根的不同,会进行开立方运算. 【学习难点】
数的立方根的性质归纳及应用.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.什么叫平方根?数的平方根有何规律?
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根.正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
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2.填空:(2)3=8;(-2)3=-8;(0)3=0;(-4)3=-64.
自学互研 生成能力
阅读教材P6,完成下列问题: 什么叫立方根?什么是开立方?
3
答:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫三次方根,记作:a.其中a叫被开方数,3叫根指数.
求一个数的立方根的运算叫做开立方,它与立方互为逆运算. 范例1.求下列各数的立方根: (1)-0.027; (2)729; (3)-512.
3
解:(1)因为(-0.3)3=-0.027,所以-0.027的立方根是-0.3,即-0.027=-0.3; 3
(2)因为93=729,所以729的立方根是9,即729=9;
3
(3)因为(-8)3=-512,所以-512的立方根是-8,即-512=-8. 仿例1.下列等式成立的是( C )
33A.1=±1 B.225=15 33
C.-125=-5 D.-9=-3
仿例2.填空:(1)一个数的立方根是它本身,则这个数是1,-1或0; 33
(2)计算:0.001=0.1,(-10)3=-10; (3)-27的立方根与81的算术平方根之和是6. 仿例3.求下列各式的值.
3125337(1)0.027; (2)-216; (3)8; (4)-1.
533
解:原式=0.3; 解:原式=6; 解:原式=-2; 解:原式=-4.
阅读教材P7,完成下列问题:
范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01): 33
(1)123; (2)-1.24; 33
解:123≈4.97; 解:-1.24≈-1.07; 83(3)25; (4)±73.8.
83解:25≈-0.68; 解:±73.8≈±4.19.
仿例1.将棱长分别为3 cm和5 cm的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为5.34 cm.(不计损耗,结果精确到百分位)
333
仿例2.计算:(1)0.216--0.064+-0.001; 解:原式=0.6-(-0.4)+(-0.1)=0.9; 2733(2)8-(-8)2+-125. 315
解:原式=2-4+(-5)=-2.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 立方根
知识模块二 利用计算器求立方根
检测反馈 达成目标
见光盘
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________