内容发布更新时间 : 2024/11/8 19:35:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
初2015届数学5月考题
考试说明：请将解答写在答题卷上面，试题自己保管，只交答题卡。
A卷（100分）
一. 选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四
个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中： 1．2的倒数是（ ）
11
A．-2 B．2 C．- D．
222．计算3x?x的结果是（ ）
A．x B．3x C．3x D．3x
3
3．函数y= 的自变量x的取值范围是（ ）
x-2
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≠-2
4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙0的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 5．把二次函数y=x-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）
A．y=（x-1） B．y=（x-1）-2 C．y=（x+1）+1 D．y=（x+1）-2 6．若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ）
A．sinα随α的增大而增大 B．cosα随α的减小而减小 C．tanα随α的增大而增大 D．0＜sinα＜1
?2x+1≤3
7．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?x＞-3
2
2
2
2
2
5
6
2
3
A． B．
C． D．
8．已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
9．如图，一艘旅游船从码头A驶向景点C，途经景点B、D，它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行
驶到景点B，然后从B沿直径BC行驶到⊙D上的景点C．假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速， 则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图象大致是（ ）
1
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=22 ，若把Rt△ABC绕边
AB所在的直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ） A．82? B．42? C．4? D．8?
二．填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将正确答案直接填写在题中的横线上。 11．分解因式：a-2a+a= 。
3
2
??2x≥3(x-1)12．不等式组?1-x的 解集为 。
＜1 ??4
13．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，
则∠OAC的度数是 度。 13题
14．据重庆房产局统计，2010年5月10日重庆市主城区商品房成交了267套，建面均价为每平方米
5108元，将数据5108用科学记数法表示为 。
15．三角形两边分别是a=5，b=7，则最短边c的取值范围是 。
16．规定一种新运算a※b=a-2b，如1※2=-3，若x※（-2）=6，则x= 。
三．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推
理步骤。
17．（1）计算：(7-3)-|-22 |+（-1）
0
2012
2
-2+8
-3
2
x-2xx
（2）先化简，再求值：2÷（-x-2），其中x=-2。
x-4x+4x-2
3-x5
18．解分式方程： -1=
x-22-x
19．为支援“玉树抗震救灾”，在一次爱心捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，
学生捐款额有5元、10元、15元、20元共四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整 的统计图，
（1）该班共有 名同学，学生捐款的众数是 元，中位数是 元； （2）请你将图②的统计图补充完整； （3）计算该班同学平均捐款多少元？
（4）从这个班任意抽取一名学生，这名学生捐款额为10元以上（不含10元）的概率是多少？
20．已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，
点A的坐标为（-3 ，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D， （1）求OC的长和∠CAO的度数； （2）求过D点的反比例函数的表达式。
B卷（50分）
3
2
2
一． 填空题（4分×5=20分）
21．已知a+b+c-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）= 。
22．抛物线y=-x+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴
的负半轴上，则m的取值范围是 。
23题 24题 25题
100k
23．双曲线y= 上有一点B，过B作AB⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，连接OB交双曲线y= 于D，
3xx
若OB：BD=5：2，则k= 。
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，对角线BD、AC分别与EF相交于G、H，若
GH：BC=1：3，则AD：BC的值是 。
25．已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则
△ABC的周长为 。
二． 解答题：
26．（8分）某专卖店专销售某种品牌的电子产品，进价为每只12元，售价每只20元，为了促销，专卖店
决定凡是买10只以上，每多买一只，售出的所有产品每只售价均降低0.1元，但是最低价为每只16元， （1）若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？
（2）若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系关系式；并求出
4
2
2
2
2
2
专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量。
27．（10分）已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作弧AC，E是AB
边上动点（与点A、B不重合），过点E作弧AC的切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EB F的内切圆，分别切EB、BF、FE于点P、J、H， （1）求证：△ADE∽△PEO；
（2）设AE=x，⊙O的半径为y，求y关于x的解析式，并写
出自变量的取值范围；
（3）当⊙O的半径为1时，求CF的长。
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，将线段OA绕点O顺时针旋
转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax+bx+c过A，E，B三点， （1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；
（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以
每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点B时，Q点同时停止运动，运动 时间为t（秒），设△PBQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式。
5
2