内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:34:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

长方体和正方体的表面积

我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式 长方体的表面积：

若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为：

正方体的表面积：

若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为： 我们必须熟悉长方体和正方体的特点

1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。 2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）和（ ），它们各有（ ）条。那么长方体的棱长和可表示为（ ）

3、长方体的相对的两个面都（ ）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（ ）个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（ ）倍，长是高的（ ）倍。

1、正方体有（ ）顶点，有（ ）条棱，有（ ）面；（ ）都相等的长方体叫正方体，正方体是（ ）长方体，6个面都是（ ），6个面的面积（ ），12条棱的长度都（ ）。

（1）长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ） 正方体的体积=（ ），用字母表示为（ ） 思考下列问题

①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（ ） ②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（ ） ③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（ ） ④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（ ），则体积

1

表示为：

（2）单位换算

54厘米=（ ）分米 3.6平方米=（ ）平方分米 3.08dm3=（ ）cm3 4600平方厘米=（ ）平方分米 2.5L=（ ）cm3 3600cm3=（ ）

mL

（3）判断正误

①体积单位比面积单位要大 （ ） ②体积单位之间的进率都是1000 （ ） ③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大 （ ） ④油箱的体积就是油箱的容积； （ ） ⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。 （ ） 例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？

例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？

例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？

2

一、“认真细致”填一填： 1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，每个顶点都有（ ） 条棱相交。 2、物体所占（ ）叫做物体的体积。 3、2.1 m3=（ ）dm3 2040 cm3=（ ）dm3 4.5 L =（ ）ml 0.5 L =（ ）dm3 4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（ ）， 体积是（ ）。 6、1dm3的正方体可以分成（ ）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一 行，一共长（ ）。 7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。 8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（ ）m深。 9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（ ）dm2。 10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 （ ）。体积是（ ）。 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里） 1、一本数学书的体积大约是220（ ）。 【① m3 ② dm3 ③ cm3 】 2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）。 【① 表面积 ② 体积 ③ 容积 】 3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 【① 27 ② 9 ③ 3 】 4、下面正确的是（ ）。 【① 一个物体的表面积有可能与体积一样大。 ② 0.23=0.06 ③ 一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。 】 5、至少（ ）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。 【① 4 ② 8 ③ 12 】 三、求下面各立方体的表面积和体积： 四、走进生活，解决问题： 1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm， 高6 dm，做这个木箱至少需要木板 多少dm2？

2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如 果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多 少kg？ 3