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第二章 方程（组）与不等式（组）

好题随堂演练

1．(2017·广东)已知x＝1是方程x＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2

2．(2018·安徽)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1

3．(2018·泰安)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是( ) A．无实数根

B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3

4．(2018·眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( ) A．8% B．9% C．10% D．11%

5．(2018·舟山)欧几里得的《原本》记载，形如x＋ax＝b的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝aa

90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是( )

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A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

6．(2018·乌鲁木齐)宾馆有50 间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x元，则有( ) x

A. (180＋x－20)(50－)＝10 890

10x－180

B．(x－20)(50－)＝10 890

10x－180

C．x(50－)－50×20＝10 890

10x

D．(180＋x)(50－)－50×20＝10 890

10

7．(2018·淮安)一元二次方程x－x＝0的根是 ．

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8．(2018·常德)若关于x的一元二次方程2x＋bx＋3＝0有两个不相等的实数根，则b的值可能是 ．(只写一个)

9．(2018·成都)若关于x的一元二次方程x－(2a＋1)x＋a＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

10．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？

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参考答案

1

1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.x1＝0，x2＝1 8.6 9.a>－

410．解：设每件降价x元，

根据题意得[(60－40)－x](300＋20x)＝6 080， 解得x1＝1，x2＝4， ∵要顾客得实惠， ∴x＝4，即定价为56元． 答：应该将销售单价定为56元．

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