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乌兰浩特市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）

A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ C．m=±1 D．最小值为﹣3

2． 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（ ） A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l

3． 两条平行直线3x﹣4y+12=0与3x﹣4y﹣13=0间的距离为（ ） A．

4． 设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则A．5． 函数A．10

B．

C．

D．

+

+…+

=（ ）

B．

C．

D．5

的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应该是（ ） B．11

C．12

D．13

6． 设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

7． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜c＜b

8． 已知||=||=1，与夹角是90°，=2+3， =k﹣4，与垂直，k的值为（ ） A．﹣6

9． 如果A．C．

B．6 C．3 D．﹣3

是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） B． D．

10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ） A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2} C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2} 11．给出下列两个结论：

①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0；

②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；

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则判断正确的是（ ） A．①对②错

B．①错②对

C．①②都对

D．①②都错

mn2

12．n是正整数，设m，多项式（1﹣2x）+（1﹣5x）中含x一次项的系数为﹣16，则含x项的系数是（ ） A．﹣13 B．6 C．79 D．37

二、填空题

13．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（?UA）∪B= ．

14．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）?（2，2

k

k+1

）”；其中所有正确

结论的序号是 ．

15．已知数列{an}满足an+1=e+an（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015= ．

16．已知（1+x+x2）（x

17．设全集

______.

n+

）（n∈N）的展开式中没有常数项，且2≤n≤8，则n= ．

18．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ．

三、解答题

19．在平面直角坐标系XOY中，圆C：（x﹣a）2+y2=a2，圆心为C，圆C与直线l1：y=﹣x的一个交点的横坐标为2．

（1）求圆C的标准方程；

（2）直线l2与l1垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若S△ABC=2，求直线l2的方程．

20．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名

观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

9 10 11 12 13 14 场数 人数 10 18 22 25 20 5 将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

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男 女 合计 非歌迷 歌迷 合计 （Ⅱ）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

0.01 P（K2≥k） 0.05 k 2

附：K=

3.841 6.635 ．

21．已知p：

22．己知函数f（x）=lnx﹣ax+1（a＞0）． （1）试探究函数f（x）的零点个数；

（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f（x）的导函数为f′（x），求证：f′（x0）＜0．

23．甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化?印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）： 甲 83 81 93 79 78 84 88 94

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，q：x﹣（a+1）x+a＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．