内容发布更新时间 : 2024/12/27 13:54:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2、期权的时间价值 答：期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。 四、计算题

1、一种股票的现价为96美元，执行价为98美元的3个月看涨期权价格为4.8美元，某投资者预期股票价格将要上升，正在犹豫时买进100股股票现货，还是买入20手看涨期权，两种策略投资额均是9600美元。你会给他什么建议？ 解答：①计算3个月后现货价格为多少时，股票多头与期权多头盈亏相等。设这个价格为Z，则有，（Z-96）×100=（Z-98-4.8）×20×100，则Z=103.16 计算看涨期权的最大损失：4.8×20×100=9600，因此，当股票多头最大损失为9600时，3个月后股票价格为零。 ②分析：

如果3个月后现货价格为103.16美元，则股票多头与期权多头获利相同。 盈利=（103.16-96）×100=716美元

如果3个月后现货价格低于103.16美元，大于零时，则买进股票现货获利更大。 如果3个月后现货价格高于103.16美元，则买进看涨期权获利更大。

③由于股票价格不可能为负，所以投资者买进股票现货的最大损失小于9600美元，而期货多头的最大损失为9600美元。如果投资者是保守型，则会选择股票多头，当价格小于103.16时，损失会小于期权多头，当价格大于103.16时，同样获利，只是利润较期权多头少；如果投资者充分相信自己的预期，而且偏好风险，偏好以小博大，则会选择期权多头，当价格大于103.16时，获利能力强于股票多头。

2、试推导无收益资产欧式看涨期权与看跌期权的平价关系。 证明：在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的关系，我们考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe?r(T?t)的现金

组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产 由于金额为Xe?r(T?t)的现金以无风险利率投资，期权到期时正好获得等于执行价格X的资

金，因此在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：

?r(T?t)c?Xe?p?S

这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。它表明欧式看涨期权的价值可

根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。

如果该式不成立，则存在无风险套利机会。但套利活动将最终促使该式成立。

第九、十章所有课后习题都要会

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