内容发布更新时间 : 2024/12/22 16:09:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学 年 论 文

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题 目： 概率统计在生活中的应用 学 院： 数学与统计学院 专 业： 数学与应用数学

摘要

概率论与数理统计是数学科的一门基础课，也是研究随机现象规律的一门数学分支学科.概率跟人们日常生活和生产实践相结合的非常紧密，在生活的各领域中应用范围相当广泛，包括自然科学，社会科学，工商管理，天气预报，生物学，计算机与通信等领域.

而本文主要介绍概率统计在彩票、医疗保险以及日常问题中的广泛应用.进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系，为应用概率知识解决实际问题，数学模型的建立，学科知识的迁移奠定一定的理论基础.通过本文可以更好地感受到数学知识与实际生活的联系，体会到数学知识给我们实际生活中带来的种种好处.

关键词：概率 随机现象 实际生活

Abstract

Probability theory and mathematical statistics is a basic course of mathematics, but also on the random phenomenon of the law of a mathematics branch discipline. Probability with people's daily life and production practice of combining the very close, in the life each domain of application scope is quite widespread, including the natural sciences, social sciences, business administration, weather forecast, biology, computer and communications and other fields.

This paper describes the statistical probability and is widely used in the lottery.

Probability and statistics further reveal close contact with real life, to solve practical problems for the application of probabilistic knowledge, a mathematical model, the migration of subject knowledge to lay a theoretical foundation. Can better feel the contact with the real-life mathematical knowledge through this article, to appreciate all the benefits of mathematical knowledge to real life brings us.

Keywords: Probability Random phenomenon

目录

摘要 Abstract 引言

一、 概率统计的起源 二、概率在彩票中的应用 1、常见的彩票分类与设奖方法

（1）传统型“10选6+1” （2）乐透型

①“30选7”和“36选6+1”

②“双色球”

2、彩票方案的数理分析（单注彩票的中奖概率）

（1）传统型彩票“10选6+1” （2）乐透型彩票

①“30选7”与“36选6+1”的中奖概率 ②“双色球”的中奖概率

3、彩票方案的投注技巧建议

（1）彩票中奖奖金额的影响因素 （2）单注彩票中奖金额收益率 （3）中奖号码数字和的数学期望 三、概率在医疗保险上的应用 四、概率与设计方案的综合应用

五、统计在实际问题中的应用

1、关于学习成绩比较问题 2、我国出生人口性别比例问题

结束语 参考文献

引言

概率是研究随机变量的一门学科.在现实生活中，随机现象广泛的存在.随着人类社会的发展，科学技术的进步，世界经济全球化的进程中，数学在生活中的应用也越来越广泛.在生活中，数学知识不知不觉的融入到生活中，在工业生产，产品抽样调查，天气预报中的众多领域中扮演着越来越重要的角色.本文主要通过一些具体的例子来讨论概率统计在彩票、医疗保险以及实际问题中的应用.

一、 概率统计的起源

概率发展的历史悠久，在14世纪时期，由于工业革命的萌芽，科学技术的进步，商品经济的迅速的发展，经济的发展逐渐蔓延在全世界.他们都向数学提出新要求，需要运用新的数学知识来研究随机变量的规律，估计一个事件发生的大小，这一些为概率的兴起奠定现实的基础.虽然说经济的发展促进数学的发展，但是，让数学家思考概率的却是来自掷骰子游戏.

17世纪中叶，欧洲地区的贵族们盛行掷骰子游戏.法国的德梅?尔（De Mere）在掷骰子的游戏时遇到一个问题.如他发现掷一枚骰子4次至少出现一次6点是有利.而掷一双骰子24次至少出现一次2个6是不利的.他带着这个疑问向当时的法国数学家帕斯卡（Pascal）请教，帕斯卡接受他的问题，并与费马（Fermat）一起研究、讨论.当时的荷兰的科学家惠更斯（Huygens）经过独立的研究，并在1657年写成一篇《论掷骰子游戏中的计算》，被当今认为最早的有关概率的论著.

二、概率在彩票中的应用

1、 常见的彩票分类与设奖方法

彩票的发行有很多种方案，常见的彩票销售规则主要有“传统型”和“乐透型”两类，其开奖结果中的数字都是随机产生的,其每次结果具有一定的偶然性,但是在大量重复的开奖结果中,中奖号码会呈现出某些必然规律. 用概率统计方法对彩票奖号情况分析其规律.所用定理：1、古典概率；2、大数定律；3、中心极限定理.利用这些定理等结果分析彩票选号问题中的一些规律,从而导出一些指导性的策略.

本文选取了传统型“10选6+1”、中国福利彩票“七乐彩（30选7）”、“双色球”和中国体育彩票“36选6+1”这几种典型方案为例来进行探讨.

（1）传统型“10选6+1”

玩法：先从0～9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个；然后从0～4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码.投注者从“0～9”10个号码中任选6个基本号码（可重复），从“0～4”中选1个特别号码，构成一注，中奖规则如表1.

表1 “10选6+1”方案中奖号码与中奖等级说明 （假设中将基本号为123456，特别号为0） 奖级 中奖号码 特别号 说明 特等奖 123456 0 选7中6+1 一等奖 123456 △ 选7中6 二等奖 12345△摇△23456 ？ 选7中5 三等奖 1234△△摇△△3456摇△2345△ ？ 选7中4 四等奖 123△△△摇△△△456摇△234△△摇△△？ 选7中3 345△