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2019年高中数学单元测试试题 平面向量专题（含答

案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．对任意两个非零的平面向量?和?，定义??????. 若两个非零的平面向量a，????n?????n?Z　b满足a与b的夹角???,?，且ab和ba都在集合?　?中，则ab?

?42???2A.

2．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)则|2a?b|的最大值，最小值分别是（ ）

A．42,0

B．4,42

C．16，0

D．4，0(2004湖南文)

531 B. C. 1 D. 2223．若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a?(b-c)”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件

4．在平面直角坐标系中，O(0,0),P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转

D． 既不充分也不必要条件(2006试题)

3?后，得向量4OQ，则点Q的坐标是（ ）

(A)(?72,?2) (B) (?72,2)

(C) (?46,?2) (D)(?46,2)

5．若 | a | = 2, | b | = 5, | a +b | = 4，则| a?b |的值为 A． 13

B． 3

C． 42

D． 7

(

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

6．在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足

7．已知向量a,b满足|a?1,|b|?3,a?b?(3,1)，则|a?b|? 2 8．设OM?(1,),ON?(0,1),O为坐标原点，动点

BMBC?CNCD，则AM?AN的取值范围是

12p(x,y)满足

0?OP?OM1?,0?OP?,则O?Nz?y?x的最小值是 ．

9．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则 A1A2?A2A3?A2A3?A3A4?A3A4?A4A5?A4A5?A5A6?A5A6?A6A1?A6A1?A1A2＝ ▲ ．

10．在下列结论中，正确的命题序号是 。

（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）若a和b都是单位向量，则a=b； （4）两个相等向量的模相等。

11．在?ABC中，点D是BC中点，AB?(3,?2)，AC?(?5,?1)，则AD坐标 ．

12．[文科] 已知?ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且

3?OA?4?OB?5?OC?0，则S?ABC? .

[理科]已知O是?ABC的外心，AB?2，AC?3，x?2y?1，若

AO?

x?A?B?y，(AxyC?0)，则cos?BAC? .

o13．如图，在边长为2的菱形ABCD中，?BAD?60，E为

CD中点，则AE?BD?

14．已知向量m?(1,1),n?(0,)，设向量OA?(cos?,sin?)(??[0,?]),且m?(OA?n)，则

15tan?? 。

15．已知向量a?(1,2),b?(2,x),且a?b??1，则x的值等于

16．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE?CB的值为________，

DE?DC的最大值为______。

17．已知点A(2,?5)，AB?(4,1)，BC?(3,?2)，则点C的坐标为 . 18．如图，在?ABC和?AEF中，B是EF的中点，AB?EF?2，CA?CB?3， 若AB?AE?AC?AF?7，则EF与BC的夹角的余弦值等于 _．

19．已知向量a?(2,?3),b?(3,?)，且a?b，则?? ▲ .

20．已知向量a，b满足：|a|?1，|b|?2，a?(a?b)?2，则a与b的夹角是 ；

21．与向量a?(1,?2)垂直的单位向量是 ．