内容发布更新时间 : 2024/12/22 13:42:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

个方程即可求解．

解析：如图(a)，A处于平衡态：

μNA＋mgsinα—T=0，NA—mgoosα=0．如图(b)，B处于平衡态：2mgsinα一μNA－μNB=0，NB一2mgcosα—ＮA＇=0，解四个方程得，μ=

31tanα，Ｔ=mgsinα． 22

25．如左图所示，AOB为水平放置的光滑杆，∠AOB为600，两杆上分别套有质量都为m的小环，两环用橡皮绳相连接，一恒力F作用于绳中点C沿∠AOB的角平分线水平向右移动，当两环受力平衡时，杆对小环的弹力为多大? 解析：在拉力F的作用下，两小环和绳最终平衡时如右图，CA与OA垂直，CB与OB垂直，且∠ACB、∠ACF和∠BCF都等

０

于120，显然，杆对小环的弹力大小都等于F，方向垂直于轨道指向轨道外侧．

26．在半径为R的光滑的圆弧槽内，有两个半径均为R／3、重分别为G1、G2的球A和B，平衡时，槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向夹角α应为多大?

2R．以A、B球系统为研究对象， 3取O点为转轴有G1Lsinα—G2Lsin(60－α)，故tanα=3G

2G?G 解析：△ABO为等边三角形，边长L都为

212 α=arctan

3G 2G?G212

27．一均匀的直角三角形木板ABc，可绕垂直纸面通过c点的水平轴转动，如图所示．现用一始终沿直角边AB作用于A点的力F，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置．在此过程中，力F的大小随a角变化的图线是图中的： [ ]

答案：D．

28．常用的雨伞有8根能绕伞柱上端转动的金属条，还有8根支撑金属条的撑杆，撑杆两端通过铰链分别同金属条和伞柱上的滑筒相连．它们分布在四个互成450角的竖直平面内．图中画出了一个平面内两根金属条和两根撑杆的连接情况．设撑杆长度是金属条长度的一半，撑杆与金属条中点相连，当用力F竖直向上

推滑筒时，同一平面内的两撑杆和两金属条都互成120°角．若不计滑筒和撑杆的重力，忽

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略一切摩擦，则此时撑杆对金属条的作用力是多少?

F，共有82FF根支撑金属条的撑杆，所以每个撑杆的作用力为，所以撑杆对金属条的作用力为．

44 解析：当用F竖直向上推滑筒时，受力如图，可见F1=F2=F合=F，F1∞s60°=

29．如(a)图所示，将一条轻质柔软细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍．(b)图为一质量不计的动滑轮K，下挂一个质量为m的重物．设摩擦可忽略不计，现将滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大?

解析：如图(c)所示，由lKAsin??lKBsin??OA，

lKA?lKB?2OA知sin??T?3mg． 31．α＝30°又因2Tcos30??mg，故2

30．如图所示，重为G的物体A．在力F的推动下沿水平面匀速运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，F与水平方向成θ角． (1)力F与物体A所受摩擦力的合力的方向．

(A)一定竖直向上． (B)一定竖直向下． (C)可能向下偏左． (D)可能向下偏右． (2)若θ角超过某临界值时，会出现摩擦自锁的现象，即无论推力F多大，木块都不会发生滑动，试用μ值表示该临界角的大小． 解析：(1)B．

(2)由木块不发生滑动得：F∞sθ≤μ(G+Fsinθ)．即F(cosθ一μsinθ)≤μG必要使此式恒成立，定有cosθ一μsinθ≤0．所以tanθ≥，临界角的大小为arctan． 31．质量分别为m、2m的A、B两同种木块用一轻弹簧相连．当它们沿着斜面匀速下滑时，弹簧对B的作用力为：

(A)0． (B)向上， (C)向下． (D)倾角未知．无法确定． 答案：A．

32．如图所示，人的质量为60 kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木块A，他必须用的力大小是： [ ] (A)225 N． (B)300 N． (C)450 N． (D)600 N． 答案：A．

33．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为po，为使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：[ ]

1u1u

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(A)4πR2po． (B)πR2po． (c)2πR2po． (D)

1πR2po． 2 答案：B．

34．如图所示，重力为G的质点M，与三根劲度系数相同的螺旋弹簧A、B、c相连，C处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为1200，巳知弹簧A和B对质点的作用力的大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力的大小可能为： [ ]

(A)2G． (B)G． (C)O． (D)3G． 答案：B、D．

35．直角支架COAB，其中CO=OA=AB=L，所受重力不计，并可绕轴O转动，在B处悬挂一个重为G的光滑圆球，悬线与BO夹角θ，重球正好靠在A点，如图，为使支架不翻倒，在C处应加一个竖直向下的压力，此力F至少要等于 ：如用等于球所受重力G的铁块压在CO上的某点，则该点至少离O轴——支架才不至于翻倒．

考查意图：力、力矩平衡的综合应用．

解析：球受力如图，其静止有T=G／cosθ，FN=Gtanθ．支架COAB受力如图，要使力F最小，则地面对CO段的支持力应为零，由力矩平衡条件得，FL+FNL=2LTsinθ．解以

上三式可得F=Gtanθ．同理有GLx＋FNL＝2LTsinθ．Lx=Ltanθ

答案：Gtanθ；Ltanθ．

36．如图所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC＝β，AB及AC两边上分别套有用细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB边所成的角θ的范围是 ． 解析：如图，设AB上的环P质量mB，AC上的环Q质量为mc，平衡时∠A QP＝δ，θ和δ都必须小于90°． (1) 当mＣ＞＞ mB，即mB→0时，NP→T，θ→90°； (2) 当mＣ＜＜ mB，即mC→0时，PQ趋于水平，即θ→β．故

?????2

37．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分 别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m／s．求若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度．(g取10 m／s2)

解析：(1)设上面弹簧有压力，撤去钉M，小球加速度方向向上，此时下面弹簧弹力FN必向上，有：FN—mg＝ma1．撤去钉N，合力即为FN且方向向下，则FN＝ma2．由此可得：a2＝g＋a1＝22m／s2，方向向下．

(2)设下面弹簧有拉力，则上面的弹簧也必为拉力，撤去钉M，小球加速度

方向向下，有：FN＋mg＝ma1．撤去钉N，合力即为FN且方向向上，则FN＝ma2．由此可得：a2＝a1－g＝2m／s2，方向向上．

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38．如图所示，质量均匀分布的杆BO的质量为m，在P点与长方体木块接触，为两物体都静止时，已知BP＝BO／3，且杆与水平方向的夹角为θ，求： (1)杆BO对长方体的压力是多大?

(2)长方体A所受地面的静摩擦力的大小和方向．

解析：杆OB以O为转轴，受两个力矩，重力力矩和长方体对杆支持力的力矩，由力矩平衡 mgl2cos??N?l， 所以 23N?3mgcos?． 分析A受到OB对A压力，水平向右的静摩擦力，由共点力平衡 43N'sin??f．所以，f?mgsin?cos?

4

39．对匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是 A．在任意相等的时间内速度变化相等； B．位移总是与时间的平方成正比；

C．在任意两个连续相等的时间内的位移之差为一恒量；

D．在某段位移内的平均速度，等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半．

40．如图所示，两个光滑的斜面，高度相同，右侧斜面由两段斜面AB和BC搭成，存在一定夹角，且AB＋BC＝AD．两个小球a、b分别从A点沿两侧由静止滑到底端，不计转折处的机械能损失，分析哪个小球

先滑到斜面底端?

解析：在同一坐标轴上画出a、b两球的速率一时间图线，注意两图线与t轴所围面积相等，且两球到达底端时速率相等．由图线得ta＜tb，所以a球先到．

41．对匀变速直线运动而言，下列说法正确的是： (A) 在任意相等的时间内的速度变化相等． (B) 位移总是与时间的平方成正比．

(C)在任意两个连续相等的时问内的位移之差为一恒量．

(D)在某段位移内的平均速度，等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半． 答案：A、C．D．

42．一个做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小为4 m／s，l s后速度大小变为10 m／s．在这1 s内该物体的

(A)位移的大小可能大于10 m． (B)位移的大小可能小于4 m．

(C)加速度的大小可能大于l0 m／s2． (D)加速度的大小可能小于4 m／s2． 答案：B、C．

43．一遥控电动小车从静止开始做匀加速直线运动，第4 s末通过遥控装置断开小车上的电

源，再过6 s汽车静止，测得小车的总位移是30 m。则小车运动过程中的最大速度是 m／s，匀加速运动时的加速度大小是 m／s2，匀减速运动时的加速度大小是 m／s2

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