内容发布更新时间 : 2024/7/5 3:29:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

前台阶流动的二维数值模拟

摘要： 本文采用数值模拟方法研究二维前台阶流动问题。着重研究了层流和湍流两种情况下前台阶分离流的不同现象，给出了雷诺数为100时的层流流动结果，以及湍流情形下（Re=10000）的DNS(直接数值模拟)分析和标准k-e模型的模拟结果，并将计算结果与DNS进行比较分析。

关键词： 前台阶 DNS k-e模型 数值模拟

引言

近年来，人们在研究数值求解N-S方程方面取得了很大进展。由于计算机技术的飞速发展，相对于已经发展得较成熟的雷诺平均模型（RANS）,众多研究者倾向于直接求解数值模拟（即DNS）。本文采用DNS和标准k-e模型两种方法模拟研究二维前台阶湍流流动问题，以及在雷诺数相对较小的层流问题。二维前台阶分离流的数值研究已经有了很大进展，文章采用不可压N-S方程对这一问题进行研究。

问题描述

流体掠过一个直角表面的二维流场,在工程实践中有重要意义。图1是气流掠过前台阶二维流场的模型示意图。整个流场大致分为五个区域:主流,初始边界层,边界层分离区,台阶前部回流区和台阶后部回流区。边界层从主边开始形成和发展,在台阶以前开始分离,在下底面与迎流面之间形成第一个回流区,气流掠过台阶后在上部平面又形成第二个回流区。与后台阶流场相比,更为复杂。

图1 气流掠过前台阶的二维流场 (1.主流;2.初始边界层; 3.边界层分离区; 4.台阶前部回流区; 5.台阶后部回流区)

本文计算的流动模型为经典的前台阶流动。由于其相对简单的外形允许采用较密的网格。为了简化物理问题以及为与DNS结果比较，计算采取改变不同的运动粘性系数从而达到改变雷诺数大小的目的，台阶高度为0.4m（h为特征长度），来流温度为常温T=293，来流速度U=1m/s，压强为常压P=0.1Mpa。因此开展了以下三个算例：

（1） 层流情形：Re=100，??0.004m/s （2） 湍流DNS：Re=10000，??0.00004m/s （3） 湍流k-e模型与（2）条件相同

22计算结果比较

在计算中，为了使得前缘，物面及台阶角点附近有足够多的网格点数，且便于边界处理，本文在前缘、台阶附近有足够多的均匀密网格。

图2为层流情形下的速度分布图

图3为层流情形下的压力分布图

图4为湍流DNS情形下的速度分布图

图5为湍流DNS情形下的压力分布图

图6为湍流k-e情形下的速度分布图

图7为湍流k-e情形下的压力分布图