内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:35:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2019-2020年高三上学期期中数学文科试卷及答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.
3,4,5?,M??3,4,5?,N??2,4,5?,则( ) 1.已知U=?2, A. B. C. D.
,则a12的值是( ) 2.已知等差数列中,a7?a9?16,a4?1A.15 B.30 C.31 D.64
3.函数f(x)?2x?mx?3,当x?[?2,??)时是增函数,则m的取值范围是( ) A.[-8,+∞) B.[8,+∞) C.(-∞,- 8] D.(-∞,8] 4.下列结论正确的是( )
A.当x?0且x?1时,lgx?1?2
lgxC.的最小值为2 D.当无最大值
5.设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是( ) A.若,∥,则∥ B.若 C.若∥,,则 D.若
6.如图,在中,已知,则( ) A. B.
AC. D.
7.已知正数x、y满足,则的最大值为( )
A.8 B.16 C.32 D.64 B8.下列四种说法中,错误的个数是 ( ) ..
222B.
DC ①.命题“?x?R,均有x?3x?2?0”的否定是:“?x?R,使得x?3x?2?0” ②.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;
③.“若”的逆命题为真; ④.的子集有3个
A.个 B.1个 C.2 个 D.3个 9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),得到图象,再将图象沿轴向左平移个单位,得到图象,则图象的解析式可以是( )
A. B. C. D.
10.函数的零点的个数是( )
A.个 B.1个 C.2 个 D.3个
二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分。 11.当时,不等式恒成立,则的取值范围是 。 12. 已知某实心几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何面积为 。
13.已知两个非零向量,定义,其中为与的夹角。若
2 4 4 4 4 体的表
a?b?(?1,3),a?b?(?1,?1),则= 。
14.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,则第80个数对是 。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分12分)
如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,. (1)求证:平面;
(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证
A1
B1
明你
C1
D1 的结论.
A
D C 16.(本小题满分12分)
已知直角坐标平面上四点O(0,0),A(1,0),B(0,1),C(2cos?,sin?),满足.
B
2cos(??)3(1)求的值; (2)求的值
1?2sin2
17.(本小题满分14分)
设集合,B?xx2?3mx?2m2?m?1?0. (1)若,求m的取值范围; (2)若,求m的取值范围. 18.(本小题满分14分)
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域. (2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少? 19.(本小题满分14分)
设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在及时取得极值.
32??2??(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围. 20.(本小题满分14分)
已知数列中,,且an?1?(t?1)an?tan?1(n?2). (1)若,求证:数列是等比数列. (2)求数列的通项公式.
2an1?t?2,b?(n?N*),试比较与的大小. (3)若n221?an