内容发布更新时间 : 2024/5/11 2:58:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019届新课标1（河南、河北、山西、江西 ）高考压轴卷

数学理试题

本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150． 考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 ．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A?xx??1,B?xy?ln(x?2)则A????CRB?

A．[一1，2） B．[2，+∞） C．[一l，2] D．[一1，+∞） 2.在复平面内，复数（A）第一象限

1?i所对应的点位于( ) 1?i（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

3.已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是( )

A．f（x）=﹣x3 B．f（x）=+x3 C．f（x）=﹣x3 D．f（x）=﹣﹣x3

4.已知双曲线c：（异于原点O），若|MN|=2 A．

B．

=1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、Na，则双曲线C的离心率是( )

C．2

D．

5.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为( )

A． B． C． D．

6.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A．

sin（x+

C．

B． ）+cos（

D．

C．

D．

7.函数y=A．

﹣x）的最大值为（ ）

B．

8.若变量x，y满足约束条件A．

B．0

C．

D．

，则x+2y的最大值是( )

9.已知a，b都是负实数，则A．

B．2（

﹣1） C．2

的最小值是( ) ﹣1 D．2（

+1）

10.如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是 ( )

A．48 B．24

C．16 D．8

11.设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x﹣2）5），=（1，y﹣2x），且满足∥，数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=( ) A．0

B．9

C．18 D．36

12.已知函数f（x），当x∈（0，1]时满足如下性质：f（x）=2lnx且f(x)?2f()，若在区间[,3]内，函数g（x）=f（x）﹣ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) A．

B．

C．

D．

1x13二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.设a=

dx，则二项式

展开式中的常数项为 ．

，则m+n的最小值为 ．

，c﹣a=5﹣

，则b= ．

14.已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若

15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=π，sinA=

16.已知点M(4,0)，点P在曲线y2?8x上运动，点Q在曲线(x?2)2?y2?1上运动，则值是 . 三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27． （1）若a4=b3，b4﹣b3=m．

①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式； ②若数列{bn}是唯一的，求m的值；

（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值．

PMPQ2的最小

18.某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在B、C、D三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用．已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响．若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点B、C、D测试合格的概率分别为，，，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是． （Ⅰ）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；

（Ⅱ）假设小李选择测试点B、C进行测试，小王选择测试点B、D进行测试，记ξ为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． 19.如图：

是直径为2

的半圆，O为圆心，C是

上一点，且

．DF⊥CD，且DF=2，BF=2

，

E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC． （Ⅰ）求证：QR∥平面BCD；

（Ⅱ）求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值．

x2y23320.已知椭圆C：2?2?1（a＞b＞0）经过点（1，），离心率为．

22ab（1）求椭圆C的方程；

（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，cos∠APB=﹣

1），若31，求直线l的方程． 3+ax，x＞1．

21.已知函数f（x）=

（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若a=2，求函数f（x）的极小值； （Ⅲ）若存在实数a使f（x）在区间（值．

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是??2cos?，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平

）（n∈N，且n＞1）上有两个不同的极值点，求n的最小

*

面直角坐标系，直线l的参数方程是

?3t?m?x??2?y?t/2?.

求曲线C的直角坐标系方程与直线l的普通方程.

设点P(m,0)，若直线l与曲线C交于A,B两点，且|PA|·|PB|=1，求实数m的值.

23. （本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f（x）=|x﹣2| （1）解不等式xf（x）+3＞0；

（2）对于任意的x∈（﹣3，3），不等式f（x）＜m﹣|x|恒成立，求m的取值范围．