内容发布更新时间 : 2024/5/22 10:12:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

七年级（下）期中复习———图形题（经典）

1.填空(在横线上填角，在括号内填理由)：

如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.试说明：∠AED＝∠ACB. 解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋________＝180°(邻补角的定义)，

∴∠2＝________(同角的补角相等)，

∴AB∥EF( )， ∴∠3＝________(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＝________(已知)，

∴∠B＝________(等量代换)．

∴DE∥BC( )． ∴∠AED＝∠ACB( )．

（第1题）

2．B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，B，∠E=∠F，如图，点A、垂足分别为A、CE与DF平行吗？为什么？

3．如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．

4．如图，已知AD∥BC，∠1=∠ACB，AC平分∠DAB，试说明：AB∥DE．

5.通过计算图形的面积，可以获得一些有趣的发现。

（1）如图①，在边长为a＋2b的正方形空地中，有两条宽为b且互相垂直的长方形道路，

其余部分是草坪，试用两种不同的方法求出草坪的面积； ．．（2）如图②，4块完全相同的长方形围成一个正方形，用不同的代数式表示同种阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？

6．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

7．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1； （3）图中AC与A1C1的关系是 ； （4）图中△ABC的面积是 ．

8．AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，∠BED=66°，如图，若∠C=62°，求∠BAC的度数．

9．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

10．如图①，△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α

＞β）．

（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；

（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；

（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度数．

11.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A′B′C′；利用网格点和直尺画图： （2）画出AB边上的高线CD； （3）图中△ABC的面积是；

（4）△ABC与△EBC面积相等，在图中描出所有 满足条件且异于A点的格点E，并记为E1、E2、E3...

B C A