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2011学年浙江省第一次五校联考

数学（理科）试题卷

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．

1．在复平面内，复数＋(1＋i)对应的点位于 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 （ ）

A．45

B．90

C．180

D．360

2

3．若数列满足为常数，，则称数列为等方比数列．已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的 （ ） A．充要条件

C．必要不充分条件

B．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件

4．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，

现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率是( ) A． B．

C． D．

5.函数的一部分图象如图，则的解析式和的值分别是 （ ） A． ，

B． ， C． ， D． ，

6．函数的定义域是，若对于任意的正数a，函数是其定义域上

的增函数，则函数的图象可能是 （ ）

7．在锐角三角形中，，则的取值范围是

A． B． C．

D．

（ ）

8．已知向量，，,则是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9．若函数f(X)=x2+2ax+b有两个不同的零点，则的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10．设三位数，若以为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数共有 （ ） A．185个

B．170个

C．165个

D．156个

第II卷（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．执行如图的程序框图，那么输出S的值是 .

12．定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最大值为 .

13．随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是 .

14. 对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、t是互不相等的正整数，则”．类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、

t是互不相等的正整数，则 . 15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 . 16.设G为的内心,，（X,Y∈R），则y的值是 . 17．已知函数，若，则实数的取值范围是 .

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本题14分)设集合，.

（1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求实数m的取值范围.